1.4平行线的判定（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.4平行线的判定 一、填空题 1．如图已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD与BC平行吗？为什么？ 解：因为BE平分∠ABC（已知） 所以∠ABE＝∠EBC（　 　） 因为∠ABE＝∠AEB（　 　） 所以∠　 　 ＝∠　 　 （ 　 　） 所以AD∥BC（　 　 ） 2．如图，点在的延长线上，请添加一个恰当的条件　 　，使． 3．已知直线以及直线外一点P，如图1，图2、图3的作图结果可以说明的基本事实是　 　；其依据是　 　． 4．如图，点在上，只需添加一个条件即可证明，这个条件是　 　．（写出一个即可） 5．如图，将木条a，b与钉在一起，，，要使木条与平行，木条转动的度数至少是　 　度． 6．如图，点E 在AC 的延长线上，对于给出的四个条件：①∠3=∠4.②∠1=∠2.③∠A=∠DCE.④∠D+∠ABD=180°.其中能判定 AB∥CD的有　 　(填序号). 二、单选题 7．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　） A．∠B＋∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠5 8．如图，下列条件： ①∠DCA=∠CAF，②∠C =∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE +∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（　　） A．①④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 9．数学课上老师要求同学们用三角板画已知直线的平行线，如图是苗苗和小华画图的过程．老师说苗苗和小华两位同学的画法都是正确的．甲、乙两位同学分别对苗苗和小华画平行线的依据进行了说明： 甲同学说：苗苗的画图依据是“同位角相等，两直线平行”； 乙同学说：小华的画图依据是“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”． 对于甲、乙两同学的说法，下列判断正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲、乙都错误 10．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC＋∠C＝180°，④∠CEF＝∠BFE，其中能判断AB∥CD的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．①③ 三、解答题 12．如图，已知直线a，b，c被d所截，且，．试说明：． 解：因为（已知） （_____） 所以_____=_____（等量代换） 所以_____（_____） 又因为（已知） 所以_____（_____） 四、计算题 13．如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由． 五、作图题 14．如图，点A、B、C都在6×6的网格的格点上，点C在直线AB外. ①过点C画AB的平行线CD； ②过点C画AB的垂线CE. 六、综合题 15．如图： （1）如果∠1=∠D，那么　 　∥　 　； （2）如果∠1=∠B，那么　 　∥　 　； （3）如果∠A+∠B=180 ，那么　 　∥　 　； （4）如果∠A+∠D=180 ，那么　 　∥　 　； 16．如图： （1）如果∠1=∠4，根据　 　，可得AB∥CD； （2）如果∠1=∠2，根据　 　，可得AB∥CD； （3）如果∠1+∠3=180 ，根据　 　，可得AB∥CD . 17．如图1，点是边BC上一点，点D，F是边AC上两点，连接BD，EF，. （1）与平行吗 为什么 （2）在边取点，连接，当时(如图2所示)， 判断DG与BC的位置关系并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】角平分线的意义；已知；；；等量代换；内错角相等，两直线平行 【知识点】平行线的判定；角平分线的概念 2．【答案】（答案不唯一） 【知识点】平行线的判定 3．【答案】经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；同位角相等，两直线平行 【知识点】平行线的判定；作图-平行线 4．【答案】（答案不唯一） 【知识点】平行线的判定 5．【答案】25 【知识点】平行线的判定 6．【答案】②③④ 【知识点】平行线的判定 7．【答案】B 【知识点】平行线的判定 8．【答案】C ... ...