山东省滨州市2024-2025学年高一（上）期末数学试卷（PDF版，含答案）

山东省滨州市 2024-2025 学年高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 1.“ < 1”是“ > 1”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边过点 (4,3)，则sin cos =( ) 7 1 1 7 A. B. C. D. 5 5 5 5 1 1 3.若 = log ， = 3 ， = sin3，则 ， ， 的大小关系为( ) 3 A. < < B. < < C. < < D. < < 4.若一个扇形的弧长为4，面积为2，则这个扇形中心角的弧度数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 5.函数 = 4 的图象大致为( ) +1 A. B. 第 1 页，共 8 页 C. D. 6.式子31+log32 + lg2 + log72 × log27 × lg5 =( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.若 > 0， > 0，且 = 4 + + 5，则 的最小值为( ) A. 25 + 2√ 2 B. 25 C. 5 D. 1 1 8.已知sin( + ) = ，tan = 5tan ，则cos(2 2 ) =( ) 2 1 3 7 41 A. B. C. D. 3 10 9 50 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是( ) A. 命题“ > 1，都有2 + 1 > 5”的否定为“ > 1，使得2 + 1 ≤ 5” 1 3 B. 函数 ( ) = log0.5(4 3) + 的定义域是( , 1) ∪ (1, +∞) 1 4 C. 函数 ( ) = 5 + 3( > 0，且 ≠ 1)的图象经过定点(5,3) D. 已知函数 ( )是定义在 上的偶函数，当 ≤ 0时， ( ) = ( + 1)，则当 > 0时， ( ) = 2 第 2 页，共 8 页 10.已知函数 ( ) = 2cos( + )( > 0, | | < )的部分图象如图所示，下列说法正确的是( ) 2 A. = 3 B. 若| 1 2| < ，则| ( 1) ( 2)| < 4． 2 1 C. 将 ( )的图象向右平移 个单位长度，然后把曲线上的各点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变)，得到 6 3 函数 = 2sin6 的图象 D. ( )的图象关于直线 = 对称 6 11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、、牛顿并 列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数 ，符号[ ]表示不超过 的最大整数，则 [ ] = [ ]称为高斯函数，例如，[2.1] = 2，[ 1.8] = 2.定义函数 ( ) = ，则下列说法正确的是( ) A. ( )的定义域为{ | ≠ 0} B. ( )在区间( 2, 1)上单调递减 C. 当 < 0时， ( )的最小值为1 D. 当 > 0时， ( )的最大值为1 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.若幂函数 ( ) = ( 2 3 3) 1在(0, +∞)上单调递减，则实数 = ． 3 cos (3 + )cos ( )tan ( ) 13.已知 是钝角，sin = ，则 2 3 = ． 5 sin ( )sin ( + ) 2 2 + 2 3, 0, 14.已知函数 ( ) = { 若函数 ( ) = ( ) 恰有2个零点，则实数 的取值范围是 ． |ln |, > 0, 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题12分) 已知集合 = { | 1 < < 3}， = { |1 < 2 < 16}． (1)求 ∩ ; (2)设集合 = { | < < 3 2 }，若 ( ∪ )，求实数 的取值范围． 第 3 页，共 8 页 16.(本小题12分) 设函数 ( ) = 2 + 2， ( ) = + 1． ∈ ，用 ( )表示 ( )， ( )中的最大者，记为 ( ) = max{ ( ), ( )}.已知关于 的不等式 ( ) < 0的解集为( 1,2)． (1)求实数 ， 的值，并写出 ( )的解析式; (2)若 ∈ ， ( ) ≥ log ( 22 2 2)恒成立，求实数 的取值范围． 17.(本小题12分) 某厂生产某种产品的年固定成本为300万元，每年生产 万件，需增加投入成本为 ( )万元.当年产量不足9万 100 1000 件时， ( ) = 2 + 100 ;当年产量不小于9万件时， ( ) = 510 + 1300.通过市场分析，每件产 3 品售价定为500元，且该厂年内生产的产品能全部销售出去，获得的年利润为 ( )万元. (利润=销售收入 总 成本) (1)求年利润 ( )的函数解析式; (2)求年产量 为 ... ...