浙江省台州市2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（PDF版，含答案）

浙江省台州市 2024-2025 学年高二（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在空间直角坐标系 中，点 (1,2,3)在坐标平面 内射影的坐标为( ) A. (0,1,2) B. (1,0,3) C. (1,2,0) D. (0,0,0) 2.已知直线 的一般式方程为 2 + 6 = 0，则( ) A. 直线 的截距式方程为 + = 1 B. 直线 的截距式方程为 = 1 6 3 6 3 1 1 C. 直线 的斜截式方程为 = + 3 D. 直线 的斜截式方程为 = 3 2 2 2 2 3.已知椭圆的标准方程为 + = 1，下列说法正确的是( ) 4 3 A. 椭圆的长轴长为2 B. 椭圆的焦点坐标为(√ 7, 0)，( √ 7, 0) C. 椭圆关于直线 = 对称 D. 当点( 0, 0)在椭圆上时，| 0| ≤ √ 3 4.设等比数列{ }( ∈ )的前 项和为 ，若 3 = 3，则 4的值为( ) 2 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.台州学子黄雨婷夺得巴黎奥运会10米气步枪比赛1金1银两块奖牌后，10米气步枪射击项目引起了大家的 关注.在10米气步枪比赛中，瞄准目标并不是直接用眼睛对准靶心，而是通过觇孔式瞄具来实现.这种瞄具有 前后两个觇孔(觇孔的中心分别记为点 ， )，运动员需要确保靶纸上的黑色圆心(记为点 )与这两个觇孔的 3 4 89 中心对齐，以达到三圆同心的状态.若某次射击达到三圆同心，且点 (0, )，点 ( , )，则点 的坐标为( ) 2 5 50 9 11 A. (10, ) B. (10,5) C. (10, ) D. (10,6) 2 2 6.在四面体 中， = = = 0，| | = | | = 2，若直线 与平面 所成角 为30 ，则| | =( ) A. 1 B. √ 2 C. √ 3 D. 2 第 1 页，共 8 页 7.已知等差数列{ }( ∈ )的首项为 1，公差为√ 2，前 项和为 ，数列{ }满足： = ，则下列说 法正确的是( ) A. 1 ∈ ，数列{ }为递增数列 B. 1 ∈ ，使得数列{ }为递减数列 C. 1 ∈ 及正整数 ， ， (1 < < < )，使得 ， ， 成等比数列 D. 1 ∈ ( 1,+∞)，数列{ }的最小项为 1 1 2 2 8.已知椭圆 : + 2 = 1(0 < < √ 5)的左右焦点分别为 5 1 ， 2，点 ( 0, 0)是椭圆 上第一象限的一点， △ 1 2的内心为 ( 1, 1)，若 0 = √ 5 1，则椭圆 的方程为( ) 2 2 2 2 22 2 2 A. + = 1 B. + = 1 C. + = 1 D. + = 1 5 5 2 5 3 5 4 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.关于曲线 : 2 + 2 = 1( , ∈ , 2 + 2 ≠ 0)，下列说法正确的是( ) A. 若 = > 0，则曲线 表示圆 B. 若 = 0，则曲线 表示抛物线 C. 若 > 0，则曲线 表示椭圆 D. 若 < 0，则曲线 表示双曲线 10.对于数列{ }( ∈ )，若存在正整数 ，使得对于任意正整数 ，都有 + = ，则称数列{ }为周期 数列.下列数列{ }中为周期数列的是( ) 1+( 1) 1 A. = B. 1 = 2， +1 = 1 2 2 , 是奇数, C. = 2 sin D. 1 = 1， +1 = { 1 2 , 是偶数. 11.已知正方体 1 1 1 1的棱长为1， 为 1 1的中点， 为 1 1的中点， 为平面 1内的动点， 则( ) A. 1//平面 1 B. 平面 1 1与平面 1所成角的正切值为√ 2 C. 若 与 1所成角为 ，则点 的轨迹为圆 3 √ 2+√ 14 D. △ 周长的最小值为 2 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 2 12.已知双曲线 2 2 = 1( > 0)的离心率为√ 5，则 =_____． 13.已知曲线 2 + 2 = | | + | |，则该曲线的一条对称轴方程为_____. (写出满足条件的一个方程即可) 第 2 页，共 8 页 14.用 { , }表示两数 ， 中的较大者，记 = {3 1, · 2 1}( > 0， ∈ )，若 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ≥ 60，则 的取值范围是_____． 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题12分) 已知直线 : + 4 = 0，圆 : ( )2 + ( 2)2 = 2． (1)若直线 把圆 分成面积相等的两部分，求实数 的值; (2)若直线 与圆 相切，求实数 的值． 16.(本小题12分) 1 如图，在直三 ... ...