宣城市2024一2025学年度第一学期期末调研测试 高二数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上·写在本 试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分·在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的· 1.在空间直角坐标系中，已知空间向量a=(3,2,-m),b=(m,9,-3),若a⊥b,则m= A.-2 B.2 C.3 D.-3 2.已知点A,B在直线1：x-y-2=0上运动，且1AB1=22,点C在圆(x+2)2+y2=2上，则 △ABC面积的最大值为 A.6 B.5 C.4 D.3 3.在空间直角坐标系中，已知空间向量a=(1,2,2),b=（-2,1,1),则向量a在向量b方向上 的投影向量为 (子分》 (台) c(-号) (学) 4.在平行六面体ABCD-A,B,C1D1中，若AB=AD=LA,=2,∠BAM1=∠DAM1=60°，∠BAD= 90°，则AC:的长度为 A.23 B.25 C.3 D.5 5.已知正三棱台MBC-A,B,C,的体积为28,5 ,B=4,AB,=2,则直线AA与平面ABC所成 角的正切值为 A.5 B.25 C.33 D.45 r(3-a)n-4,n≤l0且neN· 6.已知数列{cn}是递增数列，且c.= ,则a的取值范围是 la-9+2,n>10且neN A(1.3) B.(1,2] C.(2,3) D.(2,4] 宣城市高二数学试卷第1页（共4页） 7.关于椭圆有如下结论：“过椭圆乙，+=1(>b>0)上一点P(,)作该椭圆的切线，切 线方程为号+罗 1."设精圆C:多+(a>6>0的右张点为F,左顶点为A,过F目 垂直于x轴的直线与C的一个交点为M,过M作椭圆C的切线L,若切线！与直线AM的倾 斜角互补，则C的离心率为 A号 B.3 c D. 双曲线C:三-石=(a>0,b>0)的左焦点为F,过点F的直线！垂直于双曲线 条渐近线，并分别交两条渐近线于A,B两点（其中点A为垂足），且点A,B分别在第二、第 三象限内，若品-号，则双曲线C的渐近线方程为 A.y=±2 B.y=±3x C.y=±4 1 D.y=±5 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.在棱长为1的正方体ABCD-A1B,C,D,中，E,F分别是棱AB,BC的中点，则 A.EF∥A1C, B.三棱锥E-4B,F的体积为7 C异面直线B,E与A,F所成角的余弦值为2匝 15 D.点E到直线BD,的距离为 10.已知圆C:(x-2)2+y=4和直线l:x-y+2=0,点P在直线l上运动，直线PA、PB分别 与圆C相切于点A,B,则下列说法正确的是 A切线长IPAI的最小值为2√2 B.四边形PACB面积的最小值为4 C.当1PAI最小时，弦AB所在的直线方程为x-y+1=0 D.弦AB所在直线必过定点 11.抛物线y=4x的焦点为F,顶点为0，过点F作倾斜角为0的直线1，交抛物线于A,B两 点，点A在x轴上方，分别过点A,B作准线的垂线，垂足分别为A,B1,准线与x轴交于点 C,则下列说法正确的是 A当0=90时，1AB1=4 B.当0=60时，IAF1=2IBF C.三角形ABC面积的最小值为4 D.IMI+21BB,I的最小值为3+22 宣城市高二数学议卷第2页（共4页） ... ...
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