【精品解析】浙教版（2024）数学七年级下册 1.5 平行线的性质（1） 同步分层练习

浙教版（2024）数学七年级下册 1.5 平行线的性质（1） 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2024七下·醴陵期末）如图，已知，，则（　　） A． B． C． D． 2．如图， 直线 ， 则 （　　） A． B． C． D． 3．（2024七下·黔西期末）如图，已知，交于点F.若，则的度数为(　　) A． B． C． D． 4．（2024七下·新化期末）下列说法：等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等正确的共有(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 5．（2024七下·潮阳期末）如图，已直线，，，则　 　度 6．（2024·邵阳模拟）如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是　 　． 7．如图所示， 平分 ， 则 　 　 8．（2023八上·惠城开学考）如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为　 　． 二、能力提升 9．（2024七下·巨野期中）如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．120° 10．（2024七下·番禺期末）如图，把一个含角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上， 若，则的度数为(　　) A． B． C． D． 11．（2024九下·光明模拟）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（　　） A． B． C． D． 12．如图，点D，E分别在的边AB，AC上，且，点在线段BC的延长线上.若，则　 　. 13．如图所示，直尺的一边与量角器的零刻度线平行，若量角器的一条刻度线的读数为与交于点，那么　 　 14．（2024七下·抚州期末）已知：如图，，试说明：． 三、拓展创新 15． 如图， 已知 是直线 上的一点， 平分 ， 射线 ， ． （1） 求 的度数． （2） 若 ， 说明： ． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】对顶角及其性质；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：如图， ∵与是对顶角，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：B． 【分析】先根据对顶角的性质求出∠3的度数，再由二直线平行，同位角相等即可得出∠2的度数. 2．【答案】B 【知识点】两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：∵a∥b， ∴∠1=∠2， ∵∠1=40°， ∴∠2=40°. 故答案为：B. 【分析】本题考查平行线性质，"两直线平行，同位角相等 "，即∠2=∠1=40°. 3．【答案】B 【知识点】两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∴． 故答案为：B． 【分析】根据平行线的性质求∠EFB的度数，根据邻补角即可求解． 4．【答案】D 【知识点】余角、补角及其性质；对顶角及其性质；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：①等角的余角相等，故此说法正确； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此说法错误； ③相等的角不一定是对顶角，故此说法错误； ④两直线平行，同位角相等，故此说法错误； 故答案为：D． 【分析】根据平行线的性质、余角和补角的性质、对顶角的性质以及平行公理及推论即可判断． 5．【答案】125 【知识点】垂线的概念；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：如图， ∵，， ∴，， ∵， ∴， 故答案为：125 【分析】根据垂线的性质求出∠ABC和∠ABD的度数，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2的度数． 6．【答案】50° 【知识点】两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：如图， ，， ， 直尺的两边平行， ， 故答案为：． 【分析】根据平角的定义求出∠3，再由两直线平行，同位角相等即可求解． 7．【答案】 【知识点】角平分线的概念；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】∵AB∥CD ∴∠1=∠EFD ∵∠1=60° ∴∠EFD=60° ∵FG平分∠E ... ...