【精品解析】第1章 《相交线与平行线》1.5 平行线的性质（2）——浙教版数学七（下）课堂达标测试

第1章 《相交线与平行线》1.5 平行线的性质（2）———浙教版数学七（下）课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024·呼和浩特）如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则∠4的度数为（　　） A．75° B．105° C．115° D．130° 2．（2024·潍坊）一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α＝15°．顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β＝45°，则EF与FG所成锐角的度数为（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 3．（2024·泸州）把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 4．（2024·达州）当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 5．（2022·大连）如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024八上·南宁开学考）如图，，，，那么的度数是　 　度． 7．（2024七上·金牛期中）如图，，，，那么　 　度． 8．（2024七下·修水期末）如图，已知直线，被直线所截，，点是平面内位于直线右侧的一个动点（点不在直线，上）．设，，在点的运动过程中，的度数可能是　 　．（结果用含，的式子表示） 9．（2024七下·慈溪期末） 如图， ，若 ，则 =　 　 10．（2024七下·番禺期末）如图，，平分，且，下列结论：平分；；；其中正确结论为 　 　只填写序号． 三、解答题（共5题，共50分） 11．（2024七上·金牛期中）如图，在四边形中，，于点D，于点F，试说明．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 解：∵（已知）， ∴_____，（_____）， ∴_____，（_____）， ∵，（已知）， ∴_____， ∴_____，（_____）， ∴_____ 12．（2020·武汉）如图，直线 分别与直线 ， 交于点E，F. 平分 ， 平分 ，且 ∥ .求证： ∥ . 13．（2024八上·临海期中）如图，在ABC中，AB=AC， ∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E （1）若∠A=48°，求∠CDE的度数. （2）若AB=6， △ADE的周长为10，求AD的长 14．（2024七下·岳阳期中）如图，D，E，F，G分别是三角形边上的点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 15．（2024八上·南宁开学考）如图， 已知 （1）试说明 ； （2）若，平分， 试求的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：如图， ∵ ∴ ∴ ∴ 故答案为：B. 【分析】先根据同位角相等，两直线平行，得到进而根据平行线的性质得到：最后根据邻补角的定义计算即可. 2．【答案】A 【知识点】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补 【解析】【解答】解：如图：过点EH∥AB ∴∠BEH=∠α=15° ∵β=45° ∴∠FEH=180°-45°-15°= 120° ∵AB∥FG ∴FG∥EH ∴∠FEH+∠EFG=180° ∴∠EFG=180°-∠FEH=180°-120°=60° 故答案为：A. 【分析】先根据EH∥AB，得出：∠BEH=∠α=15°，再计算∠FEH=180°-45°-15°= 120°，再根据FG∥EH，得到：∠FEH+∠EFG=180°，从而计算∠EFG的度数. 3．【答案】B 【知识点】两直线平行，内错角相等 【解析】【解答】解：如图， ∵a∥b， ∴∠2+∠3=∠1， 又∵∠1=45°，∠3=30°， ∴∠2=∠1-∠3=15°. 故答案为：B. 【分析】由二直线平行，内错角相等，得∠2+∠3=∠1，然后代入∠1与∠3的度数即可算出∠2. 4．【答案】B 【知识点】两直线平行，内错角相等 【解析】【解答】解：如图， ∵AB∥CD， ∴∠1=∠AMN=∠2+∠3， ∵∠1=80°，∠2=40°， ∴∠3=80°-40°=40°. 故 ... ...