4.1 指数与指数幂的运算(1) 【学习目标】 1.通过类比整数指数幂运算，能进行实数指数幂的运算. 2.通过具体实例的学习，能进行简单的根式与指数式的互化. 【学习重难点】 学习重点：会进行实数指数幂的运算. 学习难点：能进行简单的根指互化. 【学法指导】 初中学习整数指数幂时，是由正整数指数幂到负整数指数幂的推广，现在可进一步体会整数指数幂的运算推广到实数指数幂运算. 【学习过程】 一、自主学习 （预习教材P104～P106，回答下列问题） 【知识点一】 一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，且. （1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，可表示为 ； （2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数.可表示为 （） （3）负数 偶次方根． （4）0的任何次方根都是0，记作： ． 自主小测：32的5次方根为 ；-32的5次方根为 ； 16的4次方根为 ． 思考：以下两个等式和一定成立吗？ 【知识点二】根式的性质 自主小测： 求下列各式的值 二、合作学习 观察下列等式间的互化规律（根指互化）： 你能把下面的根式化成分数指数幂的形式吗？ （1） （2） 结论：规定，正数的正分数指数幂的意义是 (a>0,m,m,n>1) 正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿， 规定： = (a>0,m,m,n>1) 整数指数幂的运算性质对于实数指数幂的运算同样适用： ①（，） ②（，） ③（，） 1.若，，则等于（ ） A． B． C． D． 2.求值： 三、课堂小结 四、当堂检测 1.化简求值 ＝ . （＝ 五、课后作业 课本P107 练习1，2，34.1 指数与指数幂的运算(2) 【学习目标】 1.通过具体实例的学习结合完全平方式，进行简单的化简运算. 2.通过具体实例的学习，进行简单的求值运算. 【学习重难点】 重点：化简、求值运算. 难点：化简、求值运算. 【学法指导】 通过例题学习，进一步讲整数指数幂的运算推广到实数指数幂运算. 【考点链接】 【学习过程】 一、自主学习 正数的正分数指数幂的意义是 (a>0,m,m,n>1) 正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿， 规定：_____ (a>0,m,m,n>1) 整数指数幂的运算性质对于实数指数幂的运算同样适用： ①（，） ②（，） ③（，） 二、合作学习 1.将下列根式化成指数幂的形式： （1）（a>0）； （2）（b>0）. 2.已知，求下列各式的值： （1）； （2）； 三、课堂小结 四、当堂检测 1.化简求值: （1）＋＋－×. （选做）； 2.已知：，求的值． 五、课后作业 化简求值（式中字母均为正数）
