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课件网) 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 11.5 一元一次不等式组 课时1 七下数学 JJ 1.了解一元一次不等式组及其解集的含义. 2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想. 电视台播出猜商品价格的节目. 主持人：这个电热水壶的价格不高于100元，请您猜出价格. 参赛者：80元. 主持人：高了. 参赛者：60元. 主持人：低了. 60 80 问题1：设这个电热水壶的价格为x元，你能列出猜价过程中的两个不等式吗？ x＜80，x＞60 问题2：有时要把几个不等式组合在一起，形成一组不等式，如 .那么类似于方程组的概念，你能说出不等式组的概念吗？ (提示：由几个方程组成的一组方程叫作方程组) 一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫作不等式组. 问题：尝试说出一元一次不等式组的概念. 含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组，叫作一元一次不等式组. 知识点1 一元一次不等式组的概念 例1 判断下列各式是否为一元一次不等式组. 否 否 是 否 是 知识点1 一元一次不等式组的概念 不等式组 中， 和 的解集分别在数轴上表示， 40 60 80 100 可知，电热水壶的价格x的范围是60＜x＜80. 问题：你知道60＜x＜80称为不等式组的什么吗？ (提示：x＜80称为不等式 的解集.) 解集 知识点2 一元一次不等式组的解集 例2 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. A 一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集. 知识点2 一元一次不等式组的解集 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 解一元一次不等式组的一般步骤： (1)分别求出每个不等式的解集. (2)在数轴上把各个不等式的解集表示出来. (3)在数轴上找出满足所有不等式的公共部分，就是这个不等式组的解集. 知识点3 一元一次不等式组的解法 例3 解不等式组 解：解不等式 ，得 x＞-6. 解不等式 ，得 x＞1. 在数轴上表示不等式 ， 的解集，如图所示. -6 0 2 1 这两个不等式解集的公共部分是x＞1. 所以，不等式组的解集是x＞1. 知识点3 一元一次不等式组的解法 例4 在关于x、y的方程组 中，未知数满足x≥0，y＞0，求m的取值范围并在数轴上表示出来. 解：①×2﹣②得 3x=3m+6，即x=m+2， 把x=m+2代入②，得 y=3﹣m， 由x≥0，y＞0，得到 即-2≤m＜3.数轴表示如图. 知识点3 一元一次不等式组的解法 1. 下列选项中是一元一次不等式组的是（ ） A. B. C. D. D 2. 不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. A 3.解不等式组 ① ② 解不等式②，得 x ＜6. 解: 解不等式①，得 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图 3 0 6 因此，原不等式组的解集为 4. 若不等式组 的解集为-1＜x＜1，求(a﹣3)(b+3) . 解：解不等式①得 ， 解不等式②得 x＞2b+3， 所以 解得 a=1，b=﹣2. (a﹣3)(b+3) = -2×1 = -2. 5. 不等式组 的整数解有三个，求a的取值范围. 解：由题意可知，不等式组的解集为 a＜ x＜3， 因为不等式组的整数解有三个， 即 x=0，1，2， 所以 ﹣1≤a＜0. 一元一次不等式组 定义 解集：几个一元一次不等式解集的公共部分 每个不等式必须是一元一次不等式. 各个不等式所含未知数必须相同. 所含不等式个数不固定，由两个或两个以上组成. 解法 求出每个不等式的解集 在数轴上表示出每个解集 满足所有不等式的公共部分即为不等式组的解集 ... ...
