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课件网) 第六章 二元一次方程组 6.2 二元一次方程组的解法 第3课时 加减消元法解方程组 第六章 二元一次方程组 学习目标 1 2 掌握加减消元法的意义； 会用加减法解二元一次方程组． (重点） 新课导入 复习引入 1. 解二元一次方程组的基本思想： 二元一次方程组 一元一次方程 消元 2. 用代入法解二元一次方程组的关键？ 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 5 x + 3 y = 16 ① 2 x –3 y = -2 ② 小明 把②变形得： 代入①，不就消去x了！ 探究：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 小亮 把②变形得 可以直接代入①呀！ 5 x + 3 y = 16 ① 2 x –3 y = -2 ② 探究：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3y和-3y互为相反数,将方程①，②两边分别相加，可消去y 小丽 5 x + 3 y = 16 ① 2 x –3 y = -2 ② 探究：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ 分析： ①+② ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 5x+3y +2x - 3y＝14. 7x=14. (5x+3y) + (2x-3y) = 16 + (－2) 小丽 3y和-3y互为相反数…… 5 x + 3 y = 16 ， ① 2 x –3 y = -2. ② 5x+3y=16， ① 2x－3y= -2. ② 解：①+②，得7x=14. x=2. 把x=2代入①,得10+3y=16. y=2. 例1 解方程组： 所以,原方程组的解为 x=2， y=2. 做一做 ① ② 3x+2y=7，3x+y=5. 解方程组 解： 由①-②，得 将y=2代入①，得 3x+2×2=7. x=1. 所以原方程组的解是 x=1， y=2. y=2. 与前面的代入法相比，是不是更加简单了！ 总结 当两个方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，采用将两个方程左右两边分别相加（或相减）的方法“消元”较简单. 例2 解方程组 两个未知数的系数既不相等，也不互为相反数，怎么办？ ① ② 解：②×2，得 . ③ ①-③，得 把x=-1代入②，得 -2+3y=4. y=2. 所以，原方程组的解为 同一未知数的系数 时， 利用等式的性质，使得未知数的系数 . 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 将二元一次方程组中两个方程相加（或相减，或进行适当变形后再加减），消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法，叫作加减消元法，简称加减法. 随堂训练 1. 用加减法解方程组 6x+7y=－19，① 6x-5y=17， ② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2. 解方程组 3.解方程组 4.解方程组 5x-2y=4, ① 2x-3y=-5. ② 解： ①×3, 得 15x－6y=12, ③ ②×2，得 4x－6y=－10, ④ ③－ ④，得 11 x=22, 解得x=2. 将x=2 代入①，得 5×2－ 2y=4，解得y=3. 所以原方程组的解是 的解，求m与n的值. 5.已知 是方程组 解：将 代入方程组得 则 课堂小结 解二元一次方程组 基本思路“消元” 加减法解二元一次方程组的一般步骤 变形：取绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边 消元：当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加 求解：解消元后得到的一元一次方程 写：写出方程组的解 回代：把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中 ... ...
