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课件网) 第六章 二元一次方程组 第六章 二元一次方程组 6.3 二元一次方程组的应用 学 习 目 标 1 2 能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题.（难点） 掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.(重点） 新课导入 3月12日是我国的植树节.这一天，某校七年级共有240名学生参加义务植树活动.如果平均每人每天挖树坑6个或植树10棵，那么怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗？ 一起探究 1.在上面的问题中，找出两个等量关系 2.设每天安排x名学生挖树坑，y名学生植树，那么列出的二元一次方程组是怎样的？ 挖树坑的人数+植树的人数＝240， 挖树坑的人数×6=植树的人数×10 x + y ＝240，① 6 x =10 y. ② 共有240名学生 每人每天挖树坑6个或植树10棵 树坑全部栽上树苗 关键信息 将①变形 x ＝240-y 代入② 6 (240-y)=10 y y=90 x=150 解方程 代入① 例1 某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均 生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零 件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？ 分析：本题中的等量关系. (1) 生产甲种零件的人数+生产乙种零件的人数=660； (2) 甲种零件的个数×2=乙种零件的个数. 解：设安排x人生产甲种零件, y人生产乙种零件，可使每天生产的 两种零件刚好配套. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：安排275人生产甲种零件, 385人生产乙种零件，可使每天生产的 两种零件刚好配套. 归纳 列二元一次方程组解决实际问题的步骤 1.审题 (找等量关系） 2.设未知数 3.列方程 4.解方程 5. 作答 关键：找等量关系、列方程 做一做 小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等.3年后，她们两人的年龄和等于她们年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄. 分析：本题中的等量关系. 小华4年后的年龄=小丽4年前的年龄 3年后她们两人的年龄和= 3年后她们年龄差的3倍 设小华今年的年龄是x岁，小丽今年的年龄是y岁 x+4 ＝y - 4， x+3+ y + 3 =3（y-x）. 例2 我国高速铁路飞速发展，为了解“复兴号”列车的长度和行驶速度，小明所在的学习小组开展了一次课外探究活动.他们分工合作，在一架3150m长的铁路桥附近进行了观察、测量和计算：“复兴号”列车从开始上桥到完全过桥的时间约为42.5 s,列车完全在桥上的时间约为32.5 s. 你能根据小组同学获得的数据，求出“复兴号”列车过桥时的速度和列车的长度吗 桥长 车长 + 所走路程= 列车从开始上桥，到完全过桥，所走过的路程是什么？ 分析 速度×时间=路程 列车完全在桥上（从车尾上桥，到车头离开桥），所走过的路程是什么？ 桥长 车长 - 所走路程= 解：设“复兴号”列车过桥时的速度为x m/s, 列车的长度为y m. 根据题意，得 解这个方程组，得 42.5x ＝3150+y ， 32.5x =3150-y. x ＝84 ， y=420. 答：“复兴号”列车过桥时的速度为84 m/s,列车的长度为420 m. 去年秋季，某校七年级和高中一年级招生总数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高中一年级招生人数比去年增加15%.这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总数将比去年招生总数增加18%.今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？ 一起探究 （2）设去年七年级招生x名，高中一年级招生y名，请列出方程. （1）找出本题中的等量关系 去年,七年级人数+高中一年级人数=500; 今年,七年级人数+高中一年级人数=500(1+18%); 今年,七年级人数=去年七年级人数×（1+20%）; 今年,高中一年级人数=去年高中一年级人数×（1+15%）. x+y=500， (1+20%)x+(1+15%)y=500×（1+18%）. 随堂训练 1.一起买一件物品，每人出8元多3元；每人出7元，少4元. 问有多少人？该物品价值多少元？ 8x-3=y， ... ...
