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课件网) 数学广角 鸽巢问题 人教版小学数学六年级下册第五单元 抢凳子游戏规则: 5位同学围着凳子转圈，音乐停的时候，每个人都必须坐在凳子上。 抢凳子游戏规则: 5位同学围着凳子转圈，音乐停的时候，每个人都必须坐在凳子上。 肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。 至少 不少于； 可能是2，也可能比2多。 想知道老师是怎么知道的吗？我们一起在本节课中寻找答案吧！ 我们已经将所有的放法一一列举出来。 列举法 不管怎么放， 总有一个笔筒里至少有2支笔 总有 至少 一定有 不少于。 可能是2，也可能比2多。 在每种放法的最多数中找最小数。 把4支笔放进3个笔筒里。 不管怎么放，总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。 猜一猜 请同学们实际操作。 将不同的放法记录下来。 列举法 假设法 7支笔放入6个笔筒里,结果会怎样 说一说 7支笔放入6个笔筒里,总有一个笔筒里至少放2支笔。 10支笔放入9个笔筒里,结果会怎样 10支笔放入9个笔筒里,总有一个笔筒里至少放2支笔。 100支笔放入99个笔筒里,结果会怎样 100支笔放入99个笔筒里,总有一个笔筒里至少放2支笔。 只要笔比笔筒的数量多( ),总有一个笔筒里至少放进( )支笔。 只要笔比笔筒的数量多 , 总有一个笔筒里至少放进2支笔。 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 做一做 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有（ ）本书。为什么？ 2 答：如果每个抽屉放2本，那么3个抽屉共放6本，剩下的1本书要放进其中的一个抽屉。所以7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。 “ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。 “ 抽屉原理” 在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 你知道吗？ 1、把17个苹果放到8个抽屉里，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少放进（ ）个苹果。 2、把100封信放进50个邮筒里，至少有（ ）封信放在同一个邮筒里。 3、新城小学六年级6个班，3月份月考有13位同学数学100分，一定有一个班至少有（ ）位同学100分。 我会填 给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 理由 把两种颜色当作两个抽屉，把正方体6个面当作物体，要把6个面分配给两个抽屉，6÷2=3，至少有3个面要涂上相同的颜色。 杰村小学六（3）班有43人，至少有多少人在同一个月出生？为什么？ 抽屉： 物体: 12个月 43个人 智力大比拼 你知道吗？ 我国宋代学者费衮在《梁溪漫志》一书中就运用抽屉原理来批驳“算命”。书中写到：民间用一个人的出生年、月、日、时辰作算命根据，你的命将由你的出生时辰决定，这可真是荒谬绝伦！费衮认为，把人出生的时辰看作“抽屉”，把世上的所有的人看作物体，物体数远远大于抽屉数。根据抽屉原理，一定有很多人会进入同一个“抽屉”。如果“算命”是可信的，那么这些进入同一个抽屉的人应该具有完全相同的“命”，但事实并非如此。看来“算命”完全是无稽之谈。在我国其他的古代文献中也有很多利用“抽屉原理”来分析问题的例子,令人遗憾的是,在文献中并没有概括性文字,没有把这个原理抽象成普遍原理。直到19世纪,德国数学家狄里克雷明确提出这一原理. 这节课你有什么收获？ 物品数比抽屉数多 总结 下课啦！ ... ...
