曹禺中学2024—2025学年上学期第二阶段质量检测 八年级数学试卷 （本卷共4页，满分120分.时间共120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上. 2.选择题的答案选出后，用2B铅笔把对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.非选择题的答案请考生用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡对应题号的区域内，写在本试题卷上无效. 3.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题.每小题只有一个选项符合题意：每题3分.共30分） 1.下列是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A. B. C. D. 5.若点在轴上，则点关于轴的对称点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在外，若，则的度数为（ ）度. A.95 B.100 C.105 D.120 7.如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8.已知关于的多项式与的乘积展开式中不含的二次项，且一次项系数为5，则的值为（ ） A. B. C. D.3 9.如图，已知中，，F是高AD和BE的交点，，则线段DF的长度为（ ） A. B.4 C.5 D. 10.如图，平面直角坐标系中，直线轴于点A，，B、C分别为线段OA和射线AE上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线AE方向运动，点B和点C速度之比为2：3，运动到某时刻t秒同时停止，且点D在y轴正半轴上，若与全等，则点D的坐标为（ ） A.或 B.或 C.或 D或 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分.） 11.华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为_____. 12.如图，小明从A点出发，前进6m到点B处后向右转20°，再前进6m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_____m. 13.若，，则_____. 14.如图，在四边形中，，，M，N分别是边BC，CD上的动点，当的周长最小时，_____. 15.如图，在中，，，D、E是斜边BC上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C.交AF于点F，连接EF，下列结论：①；②；③若，，则；④.其中正确的是_____. 三、解答题（本大题共9题，共75分 ） 16.（6分）计算：（1）； （2） 17.（6分）已知多项式，，A与B的乘积中不含有x项，常数项是. （1）求m，n的值. （2）化简求值：当时，求的值. 18.（6分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，，，.求证：. 19.（8分）如图，在中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，，.求和的度数. 20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，. （1）请画出关于轴对称的； （2）直接写出的面积为_____； （3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线BD，保留作图痕迹. 21.（9分）如图，在中，已知和的平分线相交于点O.过点O作交AB，AC于点D，点E. （1）求证：为等腰三角形； （2）若，，求EC的长. 22.（10分）阅读下列材料，完成相应的任务. “平衡多项式”定义：对于一组多项式，，，（a，b，c，d是常数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个常数p时，称这样的四个多项式是一组平衡多项式，p的绝对值宣这组平衡多项式的平衡因子. 例如：对于多项式，，，，因为，所以多项式，，，是一组平衡多项式，其平衡因子为. 任务：（1）小明发现多项式，，，是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下：，要根据他的思路求 ... ...
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