9.1图形的旋转 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.1图形的旋转 一、单选题 1． 北京冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行．下图是冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，将该图片按顺时针方向旋转后得到的图片是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE．若∠BAC =85°，∠E=70°，且AD⊥BC，则旋转角的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．85° 3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB'C'．若∠BAC＝50°，则∠CAB'的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° 4．如图，将的斜边绕点顺时针旋转得到，直角边绕点逆时针旋转得到CE，若，且，则的长（ ） A． B．3 C．5 D． 5．如图，图形旋转多少度后能与自身重合（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 二、填空题 6．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接，当点在同一条直线上时，则旋转角的度数为　 　．（用含的式子表示） 7．如图，已知，绕着点A旋转后能与重合，则　 　度． 8．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为　 　 9．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接．则的长为　 　． 10．如图，点是等边内一点，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，则的值为　 　． 11．如图，在中，，顶点A的坐标为，P是上一动点，将点P绕点逆时针旋转，若点P的对应点恰好落在边上，则点的坐标为　 　． 三、计算题 12．某研究性学习小组在学习《简单的图案设计》时，发现了一种特殊的四边形，如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，我们把这种四边形称为“等补四边形”． 如何求“等补四边形”的面积呢？ 探究一： 如图2，已知“等补四边形”ABCD，若∠A＝90°，将“等补四边形”ABCD绕点A顺时针旋转90°，可以形成一个直角梯形（如图3）．若BC＝4cm，CD＝2cm，则“等补四边形”ABCD的面积为　　cm2． 探究二： 如图4，已知“等补四边形”ABCD，若∠A＝120，将“等补四边形”ABCD绕点A顺时针旋转120°，再将得到的四边形按上述方式旋转120°，可以形成一个等边三角形（如图5）．若BC＝6cm，CD＝4cm，则“等补四边形”ABCD的面积为　　cm2． 由以上探究可知，对一些特殊的“等补四边形”，只需要知道BC，CD的长度，就可以求它的面积．那么，如何求一般的“等补四边形”的面积呢？ 探究三： 如图6，已知“等补四边形”ABCD，连接AC，将△ACD以点A为旋转中心顺时针旋转一定角度，使AD与AB重合，得到△ABC'，点C的对应点为点C'． 1．由旋转得：∠D＝∠　　，因为∠ABC+∠D＝180°，所以∠ABC+∠ABC'＝180°，即点C'，B，C在同一直线上，所以我们拼成的图形是一个三角形，即△ACC'． 2．如图7，在△ACC'中，作AH⊥BC于点H，若AH＝m，CH＝n，试求出“等补四边形”ABCD的面积（用含m，n的代数式表示），并说明理由． 探究四： 以下是图7中的“等补四边形”ABCD的四个条件：①BC＝14cm；②CD＝10cm；③AH＝5cm；④AC＝13cm．请你从中选择不超过3个条件（不能有多余条件），并用所选择的条件计算图7中的“等补四边形”ABCD的面积． 选择的条件是：　　；　　（写出两种不同组合，只填写序号）．“等补四边形”ABCD的面积为　　cm2． 四、解答题 13．在 的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）； （2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形． 五、作图题 14． 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．画出△ABC关于原点O成中心对称的，并写出点、的坐标． 六、综合题 15．如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角 ... ...