河南省郑州市中牟高中第16次周测 5.6 函数y＝A sin (ωx＋φ)、三角函数的应用（含解析）

郑州市中牟高中第16次周测 函数y＝A sin (ωx＋φ)、三角函数的应用 测试时间：120分钟　满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某简谐运动可用函数f(x)＝sin ，x∈[0，＋∞)表示，则这个简谐运动的初相为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A． B．－ C．8x－ D．8x 2．为了得到函数y＝2sin 的图象，只需把y＝2sin 2x图象上的所有的点(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3．函数y＝sin 在区间上的简图是(　　) 4．将函数f(x)＝cos 图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g＝ (　　) A． B． C． D．1 5．函数f＝2sin (ω>0，－π<φ<π)的部分图象如图所示，把函数f的图象向右平移得到g，则g的解析式为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．－2cos 2x B．2cos 2x C．2sin D．2sin 6．阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而耗减运动能量的装置．深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”．由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式为s＝2sin (ωt＋φ)，其中ω>0，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为s0(－20，0<φ<π)的部分图象如图所示，△ABC是等腰直角三角形，A，B为图象与x轴的交点，C为图象上的最高点，且＝3，则(　　) A．f＝ B．f＋f＝0 C．f在上单调递减 D．函数f的图象关于点中心对称 8．已知函数f(x)＝2sin (ω>0)的图象在区间[0，1]上恰有3个最高点，则ω的取值范围为(　　) A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分．若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分． 9．(2024·江苏扬州中学高一阶段练习)用五点法作函数y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象时，得到如下表格： x ωx＋φ 0 π 2π y 0 4 0 －4 0 则下列说法正确的有(　　) A．A的值为4 B．ω的值为1 C．φ的值为－ D．φ的值为 10．生物研究小组观察发现，某地区一昆虫种群数量y在8月份随时间t(单位：日，t∈N*)的变化近似地满足函数y＝A sin ＋B，且在8月1日达到最低数量700，此后逐日增长并在8月7日达到最高数量900，则(　　) A．ω＝ B．A＝450 C．8月17日至23日，该地区此昆虫种群数量逐日减少 D．8月份中，该地区此昆虫种群数量不少于850的天数为13天 11．把函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(0<ω<π)的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于y轴对称，则下列说法正确的是(　　) A.f(x)的最小正周期为π B．f(x)的图象关于点对称 C．f(x)在上单调递增 D．若f(x)在区间上存在最大值，则实数a的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数y＝sin 图象上各点的纵坐标不变，将横坐标伸长为原来的5倍，可得到函数_____的图象． 13. 已知偶函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，△KML为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f的值为_____． 14. 李华以18千米/时的速度骑着一辆车轮直径为24寸(1米等于3尺，1尺等于10寸)的自行车行驶在一条平坦的公路上，自行车前轮胎上有一块红色的油漆印(图中点A)，则点A滚动一周所用的时间为_____秒(用π表示)；若刚开始骑行时，油漆印离地面0.6米，在前行 ... ...