人教五上《平行四边形的面积》教学设计 教学内容 人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第85、86页。 一、教学目标 1. 通过观察、操作、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 2. 能正确地应用公式计算平行四边形的面积。 3. 结合实际问题的解决，培养灵活运用多种策略解决问题的意识和能力。 二、教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 三、教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 四、教学准备 平行四边形卡纸，小剪刀等。 五、教学过程 （一）、联系生活，导入新课 1. 回顾特征。 提问：（播放停车场道闸门抬起过程视频）从数学的角度观察，你有什么发现？ 预设：这个闸门是长方形的，在抬起的过程中变成了平行四边形，在下落后又变成了长方形，利用了平行四边形的不稳定性...... 提问：长方形和平行四边形有什么相同和不同的地方？ 预设1：都有四条边、四个角，对边平行且相等。 预设2：不同的是它们的角不同，长方形的角是直角。 预设3：长方形较长的边叫长，较短的边叫宽。平行四边形的边叫底，底边上的垂线段叫高。（随机板书：长宽底高） 2. 激发思考。 提问：请你们观察这个变化的过程，你们有什么思考和疑问吗？ 预设：它们的周长一样吗？它们的面积大小一样吗？ 谈话：我们先来解决它们的周长一样吗？（动画演示）请同学们观察，变化前后这四条边有没有变化，没有变化就说明它们的周长一样。 3. 导入新课。 提问：它们的面积大小一样吗？你们有什么办法解决？ 预设1：观察比较； 预设2：计算出它们的面积。 谈话：这节课我们就用计算的方法来解决。我们已经知道长方形的面积等于长乘宽，（板书：长乘宽）平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究———平行四边形的面积。（板书课题） （二）、自主探究，动手实践 1、度量面积，渗透转化 ①数方格 你打算怎么研究？ 预设：用数方格的方法，看平行四边形有多少个面积单位。 学习任务一：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。） 方法1：长方形的长是6 m，每行有6个1 m2。宽是4m，有这样的4行。面积是24 m2。平行四边形先数出18个整格，就是18 m2。还有12个不满整格的，都按半格算，是6 m2，合起来是24 m2。 方法2：数平行四边形时，把不满整格的凑成4个整格，也是24 m2。 方法3：数平行四边形时，将左边的三角形平移到右边，变成长方形再数。 ②渗透转化。 为什么想到先平移再数呢？ 预设1：平移后得到的都是完整的方格，数起来很方便。 预设2：平移后平行四边形变成了长方形，只要数出一行有6个面积单位，有这样的4行，直接用6×4计算面积。 小结：在方格纸上将平行四边形转化成长方形，可以很方便地度量出面积单位的个数。 ③初步发现平行四边形的面积计算方法。 观察表格，结合前面同学的猜想，你们有什么发现？ 同桌相互讨论,得出结论:平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等,这个平行四边形的面积等于它的底乘高,这个长方形的面积等于它的长乘宽。 小结： 从上面的研究我们知道,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形,像一块平行四边形菜地的面积,用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样,找出平行四边形的面积计算公式。 2、推导平行四边形面积计算公式。 用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么,是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢 下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了,能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢 想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形进行剪拼。 ... ...
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