16.1二次根式 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.1二次根式 一、填空题 1．二次根式的值是　 　 2．当ｘ＝0时，二次根式 的值是　 　． 3．整数4的算术平方根为　 　. 4．若，则　 　. 5．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 6．　 　． 二、单选题 7．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+=0，则c的值可以为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥11 B．x>11 C．x≥0 D．x>0 10．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜0 11．对于二次根式，以下说法不正确的是 A．它是一个正数 B．是一个无理数 C．是最简二次根式 D．它的最小值是3 三、作图题 12．化简：=　 　. 四、解答题 13．一组二次根式按如下规律排列： 　 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 1 2 第2行 3 第3行 第4行 4 第5行 5 第6行 … … … … … 请根据上述规律，解答下面的问题： （1）第7行，第2列上的二次根式是_____； （2）我们规定一个二次根式落在第行，第列，可记作，如落在第2行，第4列，记作，则可记作_____． 五、计算题 14．已知满足． （1）求，的值； （2）如果一个三角形的三边长分别是，，，请化简． 15．计算： 16．计算． 六、综合题 17．计算： （1） （2） 18．计算： （1） =　 　 （2）( )2=　 　 （3） =　 　 （4） =　 　 19．当x分别取下列值时，求二次根式 的值． （1）x=0； （2）x= ； （3）x= -2． 七、实践探究题 20．探究：，_____，_____，，． 完成上述计算并根据计算结果回答下面问题： （1）观察可知，_____； （2）利用你总结的规律计算：； （3）已知a，b，c为的三边长．化简：． 答案解析部分 1．【答案】3 【知识点】二次根式的性质与化简 2．【答案】1 【知识点】二次根式的性质与化简 3．【答案】2 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性） 4．【答案】6 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-整体代入求值 5．【答案】x≥2022 【知识点】二次根式有意义的条件 6．【答案】1 【知识点】零指数幂；二次根式的性质与化简 7．【答案】B 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件 8．【答案】A 【知识点】三角形三边关系；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 9．【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件 10．【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件 11．【答案】B 【知识点】二次根式的定义 12．【答案】 【知识点】二次根式的性质与化简 13．【答案】（1） （2） 【知识点】二次根式的性质与化简；探索数与式的规律 14．【答案】（1） （2） 【知识点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系；绝对值的非负性 15．【答案】解： ． 【知识点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的定义 16．【答案】解：， ， ． 【知识点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简 17．【答案】（1）解：原式=2 +4 - = （2）解：原式=（5-4）-3+2 =1-3+2 =0 【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简 18．【答案】（1） （2）2022 （3）6 （4） 【知识点】二次根式的性质与化简 19．【答案】（1）解：把 x=0代入二次根式，得 = = 3 （2）解：把x= 代入二次根式，得 = = （3）解：把x=-2代入二次根式，得 = =5 【知识点】二次根式的性质与化简 20．【答案】探究：0.5，5，（1）；（2）π；（3） 【知识点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系；化简含绝对值有理数 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 1 / 5 ... ...