第19章四边形 章末练习【培优】（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第19章四边形【培优】 一、单选题 1．（2024九上·金堂月考）在平行四边形中，若，则下列各式中，不能成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八下·邕宁期中）如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．1 3．（2022八下·西山期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B的度数为（　　） A．140° B．120° C．110° D．100° 4．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 5．（2024八下·鄢陵期中）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AD＝BC C．AB∥CD，AD＝BC D．∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD 6．（2024八下·镜湖期中）如图，在中，，，点E是边上的中点，将沿翻折得，连接，A、G、E在同一直线上，则点G到的距离为（　　） A． B． C． D． 7．（2021八下·南开期中）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠COD的度数为（　　） A．54° B．60° C．65° D．72° 8．（2023八下·金东期末）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连结AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，则四边形EMFN是（　　） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．无法确定 9．（2023八上·海曙期中）如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为12，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．（2020九下·青县开学考）如图，在四边形 中， ， ， ，E是 的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿 向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿 向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．若以点 为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为（　　） A．1 B． C．2或 D．1或 二、填空题 11．（2017八下·蒙城期末）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是　 　． 12．（2020·西安模拟）如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF＝　 　． 13．（2021九上·兰州月考）如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是　 　. 14．（2023九下·番禺期末）如图，菱形的对角线，点E为对角线上的一动点，则的最小值为　 　． 15．（2021八上·侯马期末）如图，在，，，，垂直平分，分别交，于点D、E，平分，与的延长线交于点P，连接，则的长度为　 　． 16．（2019·苏州模拟）如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将四边形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，则CA′的长度最小值为　 　． 三、计算题 17．（2023九下·章贡期中）（1）计算：； （2）如图，在中，，，、分别是、的中点，若，求的长． 18．（2023·锡山模拟）如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BD上，∠BAE＝∠DCF，连接AF，EC． （1）求证：AE＝FC； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 19．（2020八下·温岭期末）R△ABC中，∠BAC=90°， （1）如图1，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABFG、ACPE、BCDE，其面积分别记为S1，S2 ，S3 ①若AB=5，AC=12，则S3= ▲ ； ②如图2，将正方形BCDE沿C折， 点D、E的对应点分别记为M、M，若点从M、N分别在直线FG和PH上， 且点M是GO中点时，求S1：S2：S3 ； ③如图3，无论R△ABC三边长度如何变化，点M必定落在直线FG上吗 请说明理由； （2）如图4，分别以AB， AC， BC为边向外作正三角形ABD， ACF， BCE， 再将三角形BCE沿BC翻折，点E的对应点记为P，若AB= 保持不变，随着AC的长度变化，点P也随之运 ... ...