《整式的加减 ——— 去括号》教学设计 一、教材分析 本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，所以不难看出，该知识点在初中数学教材中有特殊地位和重要作用。 二、学情分析 学生的数学基础参差不齐，所以，我采用分层教学，结合学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，从而实现数到式的飞跃。 二、教学目标 能利用运算律探究去括号法则 会利用去括号法则将整式化简 了解类比的数学思想，培养观察、分析、归纳能力三、教学重难点 重点：去括号的法则及其运用难点：括号前面是负号的化简 四、教学用具 希沃白板、课本 五、教学过程 （Ⅰ）知识回顾 1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: c(a+b)=ac+bc 设计意图：乘法分配律一边有括号一边没有括号，能够体现去括号的法则。 2、练习：(1)6×（） （2）-6×（） （Ⅱ）创设情境，探究新知 A、引入： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，根据已知数据求出列车行驶的路程. 解： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 u 小时，那么它通过非冻土地段的时间为（u -0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u 千米，非冻土地段的路程为120（ u -0.5）千米， 因此，这段铁路全长为 100u +120（u -0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差100u -120（ u-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号,类比数的运算，它们应如何化简？ 答：利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得 100u +120（u -0.5）= 100u +120u -60 =220u - 60 100u -120（ u-0.5）=100u -120u +60=-20u +60 上面两式中去括号部分变形分别为 +120（u-0.5）=+120u -60 ③ -120（u-0.5）=-120u +60 ④ 追问：比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳： 1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． B、交流讨论： 比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ 答：+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)。 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +（x-3）= x-3, -(x+3)= -x-3 这也符合刚才发现的去括号规律。我们可以利用去括号规律进行整式化简。 师生活动：教师引导学生分组讨论，类比数的运算，利用分配律，学生练习、交流后，教师鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，教师补充归纳。 设计意图：利用前面学过的知识，让学生观察去括号后符号的变化，学生容易接受，同时能够运用法则来去括号。 C、判断对错： 3（x+8）=3x+8 -3(x-8)=-3x-24 4(-3-2x)=-12+8x -2(6-x)=-12+2x D、范例学习： 例1：化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； 解：8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b （2）（5a-3b）-3(a2-2b）． 解：（5a-3b)-3(a2-2b) =（5a-3b)-(3a2-6b） = 5a-3b-3a2+6b = -3a2+5a+3b 设计意图：及时给予分层强化训练，强调重点，纠正错误点，紧扣关键点。 例2： 两船从同一港口出发反 ... ...
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