8.4 平行线的判定定理（学案含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 平行线的有关证明 4 平行线的判定定理 知识梳理 两直线平行的判定 (1)基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线_.简述为：同位角相等，_____. (2)定理：两条直线被第三条直线所截，如果_____互补，那么这两条直线平行.简述为：同旁内角互补，两直线平行. (3)定理：两条直线被第三条直线所截，如果_____相等，那么这两条直线平行.简述为:_____. 当堂达标 1.下列各图中，能画出AB∥CD是( ) A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④ 2.如图，下列条件中，不能判断直线 ∥的是( ) 3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( ) C.∠3=∠4 第3题图 第4题图 4.如图，若 则下列条件中，不能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠3且∠2=∠4 C.∠1+∠2=90° D.∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90° 5.如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是_____ _____.(填一个你认为正确的条件即可) 第5题图 第6题图 6.如图所示，若∠A=∠FDE，则互相平行的直线是_____. 7.如图所示,点D,E,F 分别是AB,BC,AC上的点. (1)若∠2=_____,则DE∥AC; (2)若∠2=_____,则 DF∥BC. 8.如图,在四边形 ABCD 中,∠A=∠C=90°,BE 平分∠ABC,DF 平分∠ADC,并且四边形的内角和等于360°.求证:BE∥DF. 参考答案 知识梳理 (1)平行 两直线平行 (2)同旁内角 (3)内错角 内错角相等，两直线平行 当堂达标 1. D 2. B 3. D 4. C 5.∠2=∠4(答案不唯一) 6. AB∥EC 7.(1)∠1 (2)∠DEB 8.证明:∵在四边形 ABCD 中,∠A =∠C =90°. BE平分∠ABC,DF平分∠ADC, ∴∠EBF+∠FDC=90°. ∵∠C=90°,∴∠DFC+∠FDC=90°, ∴∠EBF =∠DFC,∴BE∥DF. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)