第六章 几何图形初步 6.3.1 角的概念 【学习目标】 1.在现实情境中，理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. 2.会正确使用量角器测量角的大小. 3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算和角度换算. 4.提高学生识图能力，学会用运动变化的观点看问题. 【学习重难点】 度、分、秒及其换算 【学习过程】 课程导入 以前我们曾经认识过角，你们能从下面的图形中指出哪些地方是角吗？ 新知探究 1.我们已经了解了生活中“角”的形象，那么什么样的图形才是角呢？ 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的顶点， 这两条射线是角的两条边. 2.如图，如何表示这个角？ 角用符号“∠”来表示. (1) 用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA ，或用一个大写字母：∠O． 注意：1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母，另外两 个字母顺序可以调换； 2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角. (2) 顶点处必须画弧线，并标上数字或希腊字母. 注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角. 3.如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示？ 明确：不能把∠α记作∠O. 理由：当顶点处只有一个角时，才能只用表示顶点的一个字母表示这个角，否则分不清这个字母究竟表示的是哪一个角. ∠α还可以表示为∠AOB. 4.角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（PPT展示） 思考：射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角 ①一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，在本问题中，也就是OB和OA成一条直线时，所成的角叫作平角.（PPT展示） ②射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置，终边与始边重合时，所成的角叫做周角.（PPT展示） 需要提醒的是：平角和周角都是角不是“线”，因此不能说“一条直线就是平角”，也不能说“一条射线就是周角”. 归纳总结 角的概念： (1) 静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2) 动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. 注意： (1) 顶点、两边是构成角的两个要素. 每个角都有两条边，这两条边都是射线； 角的两边有公共端点，即顶点. (2) 角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关. 巩固练习 1.角是( ) A.两条直线组成的图形 B.两条射线组成的图形 C.两条线段组成的图形 D.两条有公共端点的射线组成的图形 2.小明用一个10倍放大镜观察纸上10°的角，他看到的角的度数是( ) A. 10° B.20° C.100° D.无法确定 3.下列说法正确的是( ) A.平角是一条直线 B.反向延长射线0A就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角 4.下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( ) 5.如图，下列说法正确的是( ) A.∠1与∠AOC表示同一个角 B. ∠AOC也可以用∠O表示 C.图中共有三个角: ∠AOB， ∠AOC和∠BOC. D.∠β表示的是∠AOC 6.观察图形，解答下列问题： (1)写出能用一个字母表示的角； (2)写出以点B为顶点的角； (3)图中共有多少个角小于180° 归纳总结 新知探究 1.我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″. 与计量时间的时、分、秒一样，角的度、分、秒也是六十进制的，六十进制起源于四大文明古国之一的古巴比伦. 2. 1周角= °，1平角= °， 1°= ′， 1′= ″， 1″= ′， 1′= °， 1°= ″， 1″= °. 如：∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α =48°56′ 37" 归纳总结 3. 借助三角尺，可以画出30°，45°，60°，90°等特殊 ... ...
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