第五章 一元一次方程 5.1.1 从算式到方程 第2课时 一元一次方程 教学目标 1．知道方程的解和解方程的概念，能检验出一个数值是不是方程的解；掌握一元一次方程的概念，并能准确识别一元一次方程． 2．通过检验一个数值是不是方程的解的过程，发展运算能力；通过观察所列方程归纳出一元一次方程的概念的过程，发展抽象能力． 3．通过探索、交流等数学活动，培养独立思考和合作交流的能力，激发求知欲和学习数学的热情，享受成功的喜悦． 重点难点 重点 一元一次方程、方程的解以及解方程的概念． 难点 归纳出一元一次方程概念的过程． 教学设计 教学准备 课件等． 导入新课 师：通过上节课的学习，我们已经知道了方程的定义，同时也能够根据实际问题背景找到其中的数量关系，进而列出方程． 问题：根据下列问题，设出未知数并列出方程． （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700h，预计每月使用150h，则经过几个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？ （3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这所学校有多少名学生？ 教师让学生尝试完成，在学生遇到困难时教师及时引导． 学情预设：（1）设正方形的边长为xcm，可列出方程4x=24． （2）设x个月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在这x个月里这台计算机使用了150xh，可列出方程1700+150x=2450． （3）设这所学校的学生数为x，那么女生数为0．52x，男生数为（1-0．52）x，可列出方程0．52x-（1-0．52）x=80． 【设计意图】让学生体会找等量关系列出方程的思路和方法，培养学生的逻辑推理能力．既复习了上节课的内容，同时也为本节学习一元一次方程及方程的解奠定基础． 高效课堂 任务一：认识方程的解以及解方程的概念 问题1：当x=2000时，你能求出方程0．52x-（1-0．52）x=80左边的值吗？ 学情预设：当x=2000时，方程左边h=0．52×2000-（1-0．52）×2000=1040-960=80． 问题2：你有什么发现？ 学情预设：当x=2000时，方程0．52x-（1-0．52）x=80右边也为80，这时方程左、右两边的值相等． 教师指出：这里x=2000就是方程0．52x-（1-0．52）x=80的解． 在此基础上，教师给出方程的解和解方程的定义． 一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．求方程的解的过程，叫作解方程． 问题3：：x=1000是方程0．52x-（1-0．52）x=80的解吗？ 学生分组讨论交流，说出自己的想法． 学情预设：当x=1000时，方程左边=0．52×1000-（1-0．52）×1000=520-480=40右边=80，方程左、右两边的值不相等，所以x=1000不是方程0．52x-（1-0．52）x=80的解． 【设计意图】通过对方程0．52x-（1-0．52）x=80中未知数的值的探究，得出方程的解及解方程的概念．通过问题，促进学生完成知识的迁移，通过交流讨论，了解判断一个数是不是方程的解的方法． 例 （1）是方程2x=3的解吗？ （2）x=10，x=20是方程3x=4（x-5）的解吗？ 师生活动：对于（1），由教师讲解思路；对于（2），找学生口述过程，教师对过程进行规范． 解：（1）当x=2时，方程2x=3的左边，右边=3，方程左、右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解； 当时，方程2x=3的左边，右边=3，方程左、右两边的值相等，所以是方程2x=3的解． （2）当x=10时，方程3x=4（x-5）的左边=3×10=30（，右边=4×（10-5）=20，方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4（x-5）的解． 当x=20时，方程3x=4（x-5）的左边=3×20=60，右边=4×（20-5）=60，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4（x-5）的解． 思考：x=60是方程的解吗？x=80呢？ 学生仿照例题的解答过程，独自写出完整过程，教师巡视纠错． 学情预设：当x=60时，方程，右边=4 ，方程左、 ... ...
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