第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法 章节名称 新人教版（2024版）初中数学七年级上册 第四章整式的加减 4.2.3整式的加减 学科 数学 授课班级 授课时数 设计者 所属学校 教材中的地位与作用 《4.2.3整式加减》本节课选自新人教版数学七年级上册第四章第二节，是学生进入初中阶段后，在学习了单项式多项式以及有理数运算的基础上，对整式进行加减计算，通过学习《整式的加减》这节课，可以对已学习的有理数的加减、整式的概念加以巩固和运用，同时又能为后面第五章一元一次方程等内容的学习奠定知识基础，因此它起到了承上启下的作用。 教学目标 通过数学活动，在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得利用合并同类项将整式化简求值；会运用整式的加减解决简单的实际问题；初步尝试利用整体代入的思想解决问题，在过程中发展学生的数学抽象和数学运算能力的核心素养 教学重难点 教学重点：灵活应用整式的加减运算法则 教学难点：运用整式的加减解决实际问题 教学问题诊断分析 整式的加减是学生进入初中后最先遇到的有关式子的运算,是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点.整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及(代数)式运算的基础.由于整式中的字母可以表示任意有理数，因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律来学习，进一步体会“(有理)数”与“(整)式”运算的相通性. 学情分析 学生已经学了有理数的运算、单项式和多项式等内容，具备了学习本节所必须的基本运算技能。在相关知识学习的过程中，学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，能解决一些简单的现实问题，具有一定的运算能力;同时在以前的数学学习中，经历了很多合作学习、互助学习的过程，具备了一定的合作和交流的能力。 课堂教学过程结构设计 教学 环节 教学过程 设计意图 1、复习、导入 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 1．﹣2（a﹣2b）去括号的结果是（ ） A．﹣2a+2b B．﹣2a﹣2b C．﹣2a+4b D．﹣2a﹣4b 2．化简a﹣（b﹣c）正确的是（ ） A．a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．a+b﹣c D．a+b+c 3．下列各式左右两边相等的是（ ） A．﹣a+b﹣c＝﹣a+（b+c） B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c＝﹣a﹣（b+c） D．﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b﹣c 4．下列去括号正确的是（ ） A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣4y）＝﹣2x+4y C．1+（﹣m+2）＝﹣m+3 D．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 通过复习，引起学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.为接下来的整式加减综合应用做好铺垫 2、 精讲 新课 2、 精讲 新课 合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，利用它们就可以进行整式的加减运算. 例1、化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y); 解:(1)(2x-3y)+(5x十4y) =2x-3y十5x十4y =7x十y; (2)(8a-7b)-(4a-5b). 解: (8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a十5b =4a-2b. 例2、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km） 第一次第二次第三次第四次x x-52（9-x） （1）说出这辆出租车每次行驶的方向． （2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？ （1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东， 第四次是向西． （2）解：x+（x）+（x-5）+2（9-x）＝13x， ∵9＜x＜26， ∴13x＞0， ∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13x）km． （3）解：|x|+|x ... ...
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