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课件网) 《二次函数的图象与性质》 复习课 诗人眼里的二次函数： 数学老师眼里的二次函数： 同学们眼里的二次函数： 难 数 ，图像 优美而舒张的抛物线，犹如人生的轨迹，年少时的努力攀升，力争到达人生的巅峰，但岁月无情的流逝，转而向下。 o y x 本节课学习目标 1.二次函数的概念 2.二次函数的图象与性质 3. a 、b、c、△符号与图象的关系 1.二次函数的概念:形如_____(a , b, c是常数,a≠0)的函数. 2.二次函数的解析式: 一般形式:_____. y=ax2+bx+c y=ax2+bx+c (a≠0) 考点1 二次函数的概念及其关系式 y x o o y x 考点2 二次函数的图象与性质 a > 0 a < 0 y=ax2+bx+c (a≠0) （1）图像：形状：_____；对称轴：_____；顶点坐标：_____ （2）性质：①当a>0时，开口向___,当x _____时，y随x的增大而增大， 当x _____时，y随x的增大而减小，当x=_____时，y有最___值为_____. ②当a<0时，开口向____,当x _____时，y随x的增大而增大，当x _____时，y随x的增大而减小，当x=_____时，y有最____值为_____. 图像与性质 请写出二次函数 的相关性质 开口方向_____ 顶点_____ 对称轴_____ 增减性_____ 最值_____ 向上 x > 2时，y随x的增大而增大,x < 2时，y随x的增大而减小 当 x =2时有最小值 y最小值= -1 与 x轴的交点坐标为_____ 与 y轴的交点坐标为_____ （3，0），（1，0） （0，3） 链接中考： 1.抛物线y＝﹣3x2+6x+2的对称轴是（ ） A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1 2.关于抛物线 y = x2 - 2x+1,下列说法错误的是（ ） A.开口向上 B.当x=1时，y有最小值为0 C.对称轴是x=1 D.x>1时，y随x的增大而减小 C D 3.如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线 x＝1，与x轴交于（3，0），则抛物线与x轴的另一交点坐标为_____ （-1，0） a b c △=b2- 4ac a+b+c a-b+c a>0时，开口向_____ a<0时，开口向_____ c=0，抛物线过_____ c>0，抛物线交于y轴_____半轴 c<0，抛物线交于y轴_____半轴 抛物线决定与y轴的交点位置 令x =_____时, y=a+b+c 令x =_____时, y=a-b+c 考点3 a 、b、c、△符号与图象的关系 y=ax2+bx+c (a≠0) 决定开口方向 a、b共同决定对称轴的位置 a≠0,b=0, 对称轴为_____ a、b同号，对称轴在y轴_____ a、b异号，对称轴在y轴_____ b2-4ac>0，与x轴有_____交点 b2-4ac=0，与x轴有_____交点 b2-4ac<0，与x轴 _____交点 与x轴交点的个数 上 下 x=0（y轴） 左侧 右侧 原点 正 负 两个 一个 没有 1 -1 左同右异 快速回答： 抛物线 y =ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x o y 抛物线 y =ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 快速回答： 【链接中考】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论: ①b2-4ac>0; ②abc<0; ③4a+b=0; ④4a-2b+c>0. 其中正确结论的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 B 练习：已知二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴为x＝1，其图象如图所示，现有下列结论： ①abc＞0，②b﹣2a＜0，③a﹣b+c＞0，④a+b＞n（an+b），（n≠1），⑤2c＜3b． 正确的是（ ） A．①③ B．②⑤ C．③④ D．④⑤ D 课堂小结： 方法归纳 本节课重要的数学思想方法： 数形结合法 函数的解析式为载体， 图象为核心 谢谢观看 ... ...
