第一章 有理数 1.1 正数和负数 一、教学目标 1．理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数． 2．会用正、负数表示具有相反意义的量，会用数学的方法表达实际情境． 3．通过对具体情境的观察和思考，知晓负数概念形成的过程，培养学生的数感、符号意识，培养学生用数学眼光看待、观察现实世界的意识与习惯． 二、教学重点、难点 重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量． 难点：负数产生的背景． 三、教学过程 【预习自测】 1．大于0的数叫做_____数，在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做_____数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”（正）号，一个数前面的“＋”“－”号叫做它的_____． 0既不是_____数，也不是_____数． 2．读下列各数，并指出其中哪些是正数，那些是负数． 正数有_____，负数有_____ 3．如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用_____数和_____数分别表示它们． 4．在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量： （1）收入6300元，_____1120元； （2）_____20 m，下降13 m； （3）向北30 m，_____50 m． 5．（1）若100米表示向东走100米，那么－60米表示_____． （2）月球表面的白天平均温度零上126℃，记作_____，夜间平均温度零下150℃，记作_____． 6．用正、负数表示下列问题中具有相反意义的量： （1）篮球比赛时赢8分与输3分； （2）节约用电20千瓦时与浪费用电20千瓦时． 【课时导入】 教师投影展示教材图片，让学生体验自然数的产生，数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 由记数、排序，产生数1、2、3，… 由表示“没有”“空位”，产生数0． 由分物、测量，产生分数，，… 教师出示温度计． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题．例如： 北京冬季里，某一天的气温为－3℃~3℃．这里“－3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 【感悟新知】 探究1：正数和负数 本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到数－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元． 你能说说3，1.8%，3.5等的实际意义吗？ 像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数． 像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样，在正数前加上符号“－”（负）的数叫做负数． 有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”（正）号．例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…． 一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号． 0既不是正数，也不是负数． 练习：下列各数中，哪些是正数，哪些是负数 10，－8，54，－3，－3.15，4.866，－0.12，＋80%，－600，－0.0001 答：10，4.866，54，＋80%是正数， －8，－3，－3.15，－0.12，－600，－0.0001是负数． 小结并板书： 大于0的数叫做正数．例如：8，0.2，… 在正数前加上符号“－”（负）的数叫做负数．例如—3，—20，… 正数＞0＞负数 一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号． 在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力．请举出一些具有相反意义的量的实际例子，并分别用正、负数表示． 提示：表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”…… 那在我们的生活当中有没有像这样的相反的两个量可以分别用正数和负数来表示呢？ （小组讨论，全班交流） 例1 （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的 ... ...
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