人教版七年级数学上册第2章有理数的运算单元测试题（含答案）

人教版七年级数学上册第2章有理数的运算单元测试题 一、单选题 1．粮食安全是“国之大者”．习总书记强调，“要始终把保障国家粮食安全摆在首位，加快实现农业农村现代化，提高粮食综合生产能力，确保平时产得出、供得足，极端情况下顶得上、靠得住．”国家统计局数据显示，2023年我国粮食总产量1.39万亿斤，将1.39万亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．的倒数是（　　） A． B． C． D． 3．一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是（　　） A． B． C．3 D．2 4．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．计算：（　　） A． B． C． D． 6．已知：，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 7．若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（　　） A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣6 8．若=0，则x2+y2的值是（　　）． A．0 B． C． D．1 9．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间，同一时刻的柏林时间是，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　） A． B． C． D． 10．的倒数是（　　） A． B．－2.5 C． D． 二、填空题 11．地铁为人们提供了快捷、便利、安全的出行方式，年月日至日清明节假期期间，郑州地铁线累计运送乘客约万人次，数据“万”可以用科学记数法表示为_____． 12．绝对值不小于4且小于7的所有整数的和是_____． 13．若规定，则 _____． 14．如果规定符号“”为选择两数中较大数，“”为选择两数中较小数，例如：，，那么 _____． 15．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为6和，则输出的值分别为 _____． 16．对于两个自然数定义新运算“※”和“＃”如果，例如：，那么 _____． 17．按照以下程序图输入的值为，则输出的值为_____． 18．计算∶ _____． 19．定义：若一个两位数，满足（，为正整数），则称该两位数为“类完全平方数”，记．例如：，则是一个“类完全平方数”，且．若两位数是一个“类完全平方数”，且，则的最大值 _____． 20．计算： _____， _____， _____． 三、解答题 21．阅读下列材料，并解答问题：定义一种新运算：（等号右边是常规的有理数加减法则运算），例如： (1)计算：； (2)计算：． 22．已知数轴上有A，B，C，D四个点，它们表示的数分别为a，b，c，d，且满足，a和c的乘积为24． (1)求a，b，c的值； (2)若点A处有一只蝴蝶以每秒4个单位长度的速度沿着方向飞行，同时在点D处有一只蜻蜓以每秒5个单位长度的速度沿着方向飞行，经过2秒后，蝴蝶和蜻蜓相遇，求d的值． 23．定义一种新运算“※”，其规则※． 例如：． (1)计算值为_____． (2)计算※． 24．两地相距千米，甲乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米．一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙飞去，遇到乙又折回向甲飞去，遇到甲又折回飞向乙车，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米两车才能相遇？ 25．用你喜欢的方法计算（写出计算的主要过程） (1) (2) (3) (4) (5) (6) 26．同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： (1)求　　； (2)找出所有符合条件的整数，使得； (3)对于任何有理数，是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由． 27．计算： (1)； (2)． 28．计算： (1)； (2)． 29．巡警乘汽车，沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行走记录为（单位：）：，，，，，，，，，． 回答下列问题： (1)下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？ (2)问从巡警队驻 ... ...