第6章几何图形初步（章节测试卷） 一、选择题（本题共有10个小题，每题3分，共30分） 1．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形 2．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设； ③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 3．同一平面内10条不同的直线，其中有4条直线，它们之间无公共点，另外还有4条直线，它们有一个共同的公共点，则这10条直线的公共点个数最多是（ ） A．31 B．33 C．34 D．35 4．下列说法： ①射线AB与射线BA是同一条射线； ②连接两点之间的线段叫两点间的距离； ③若AB＝2CB，则点C是AB的中点； ④角的大小与角的两边的长短有关． 正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 5．如图，∠COD是一个平角，OE平分∠BOD．请根据量角器的读数，分析并计算∠COE的大小是（ ） A．155° B．150° C．135° D．130° 6．在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ） A．②④⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④ 7．若点C是线段AB的中点，AC＝4，点D在直线AB上，且AD＝3BD，则线段CD的长为（ ） A．2 B．12 C．4或6 D．2或8 8．小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（ ） A．∠COA＝∠DOB B．∠COA与∠DOA互余 C．∠AOD＝∠B D．∠AOD与∠COB互补 9．如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（ ） A．∠1＋∠2＋∠3＝90° B．∠1＋∠2－∠3＝90° C．∠2＋∠3－∠1＝90° D．∠1－∠2＋∠3＝90° 10．定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”．如：∠a＝100°，∠β＝40°，|∠a＝∠β|＝60°，则∠α和∠β互为“优角”．如图，已知∠AOB＝120°，射线OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF＝60°，则图中互为“优角”的共有（ ） A．6对 B．7对 C．8对 D．9对 二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．某长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的体积为 cm3． 12．如图，已知AC＝16cm，ABBC，C是BD的中点，则AD＝ cm． 13．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角为 ． 14．如图，点C、D在线段AB上，CD＝3，若图中所有线段的和等于39，则AB＝ ． 15．一副三角板按如图方式摆放，若∠α＝21°37'，则∠β的度数为 ． 16.往返于甲、乙两地的火车，中途停靠一站，需要准备 种不同的车票． 三、解答题（共7小题，共72分） 17．（8分）综合与实践 新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体： 操作探究： （1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数（V）、面数（F）和棱数（E），填写下表中空缺的部分： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 六面体 8 6 八面体 8 12 十二面体 20 30 通过填表发现：顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系是 ，这就是伟大的数学家欧拉（L．Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式； 探究应用： （2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是 棱柱； （3）已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数． 18.（8分）已知如图：平面上 ... ...
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