【精品解析】第1章《 二次根式》1.1 二次根式——浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第1章《 二次根式》1.1 二次根式———浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2023八下·邕宁期末）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：要使 在实数范围内有意义， 只需. 故答案为：B. 【分析】要使二次根式在实数范围内有意义，只需二次根式内是非负数，转化为不等式求解. 2．（2024八下·湖北月考）下列各式中，二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 3．（【牵手重高 】培优教程 第五讲 实数的运算）若x，y都是实数，且 则 xy的值为 （　　） A．0 B． C．2 D．不能确定 【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得2x-1≥0，1-2x≥0， 解得 ∴y=4， ∴xy=2. 故答案为：C 【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，从而即可的y，再相乘即可求解。 4．（2024八下·宁波竞赛）已知，则的值为（　　） A．1 B．-1 C．5 D．-5 【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵ ∴ x-3≥0，3-x≥0 ∴ x=3， ∴ y=-2 ∴ x+y=3+（-2）=1 故答案为：A. 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，则可得x，y，代入求解即可。 5．（2024八下·鄞州月考）能使成立的的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 【答案】A 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵有意义， ∴， 解得：． 故答案为：A． 【分析】根据”被开方数为非负数，且分式的分母不能为0“列出关于x的不等式组，解不等式组求出x的取值范围即可． 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024八上·宝安期中）若，则y-x=　 　. 【答案】1 【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：∵， ∴3-x≥0，x-3≥0， ∴x=3， ∴y=4， ∴y-x=4-3=1， 故答案为：1 【分析】先根据二次根式有意义的条件得到3-x≥0，x-3≥0，解不等式组得到x=3，则y=4，再相减即可求解。 7．（2024八上·游仙开学考）已知，，且，则　 　 【答案】3 【知识点】二次根式的定义；开立方（求立方根） 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：3． 【分析】先根据已知确定x，y的值，再代入求值． 8．（2024八下·海曙期末）当 　 　时， 的值最小． 【答案】3 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵0， ∴的最小值为0， ∴当，即时，的值最小． 故答案为：3． 【分析】根据二次根式的双重非负性可得0，则可知的最小值为0，于是可得关于x的方程，解方程即可求解． 9．（2024·宁波模拟）已知二次根式的值为，则　 　． 【答案】5 【知识点】二次根式的定义；解一元一次方程 【解析】【解答】解：∵二次根式的值为4， ∴3x+1=16， ∴x=5． 故答案为：5. 【分析】根据二次根式的值为4得出3x+1=16，解方程即可求解. 10．（2024八下·惠城期中） 若，则　 　． 【答案】-1 【知识点】二次根式有意义的条件；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∴a-2022=0，b+2021=0， ∴a=2022，b=-2021， ∴， 故答案为：-1． 【分析】根据绝对值的非负性以及二次根式有意义的条件可知a-2022=0，b+2021=0，据此计算即可. 三、解答题（共5题，共50分） 11．已知 求x的平方根及y的值. 【答案】解：由题意得， ， 解得 ， ∴x的平方根是 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得不等式组，根据解不等式组，可得x的值，根据开方运算，可得答案. 12．（2024八上·福田期中）已知，3b﹣4的立方根是2，c是的整数部分． （1）求 ... ...