【精品解析】第2章 《一元二次方程》2.3 一元二次方程的应用（1）——浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第2章 《一元二次方程》2.3 一元二次方程的应用（1）———浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024·牡丹江）一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　） A．20% B．22% C．25% D．28% 【答案】C 【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】解：设每次降价的百分率为x， 由题意得：48（1-x）2=27， 解得x1=，x2=（舍）， ∴ 每次降价的百分率为25%. 故答案为：C . 【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价前的价格×（1-降价百分率）2=降价后的价格，列出方程并解之即可. 2．（2024·云南） 两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；列一元二次方程 【解析】【解答】解：设甲种药品成本的年平均下降率为，由题意得。 故答案为：B 【分析】设甲种药品成本的年平均下降率为，根据“两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元”即可列出一元二次方程。 3．（2023·永州）某县年人均可支配收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】设每年人均可支配收入的增长率都为， 根据题意可得：， 故答案为：B. 【分析】每年人均可支配收入的增长率都为，根据“某县年人均可支配收入为万元，年达到万元”列出方程即可。 4．（2024九上·南山期中） 某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个. 经过市场调查发现，若每个商品的单价每提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证获得8000元的利润，则每个商品的售价应定为多少元 小明根据题意列出的方程为(500-10x)(10+x)=8000. 下面对该方程的理解错误的是(　　) A．未知数x的意义是每件商品的售价提高了x元 B．未知数x的意义是每件商品的售价为x元 C．式子(500-10x)的意义是销售的数量 D．式子(10+x)的意义是每件商品的利润 【答案】B 【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题；列一元二次方程 【解析】【解答】解：设每件涨价x元，由题意得 （500﹣10x）（10+x）＝8000． 故答案为B． 【分析】本题考查一元二次方程的应用．设每件涨价x元，则每件利润为（50-40+x）元，销售量为（500+10x）件，等量关系为：每件的利润×数量=8000，可列出方程（500﹣10x）（10+x）＝8000，进而可知x表示每件涨价的金额，据此可选出答案． 5．某超市将进价为 40 元/件的商品按 50 元/件出售时， 每月可售出 500 件． 经试销发现， 该商品售价每上涨 1 元， 其月销量就减少 10 件． 超市为了每月获利 8000 元， 则每件应涨价多少元？ 若设每件应涨价 元，则依据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题；列一元二次方程 【解析】【解答】解： 设每件应涨价 元 ，则月销售量为（500-10x）件； 根据题意可得： 故答案为：C. 【分析】本题考查一元二次方程的应用--销售问题，找出销售数量的关系式（500-10x），根据总利润=单件商品的利润×销售数量可得方程. 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024·重庆）重庆在低空经济领域实现了新的突破．今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次，预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次．设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为x，根据题意，可 ... ...