【精品解析】人教版数学七年级上学期专项复习：一元一次方程新题型

人教版数学七年级上学期专项复习：一元一次方程新题型 一、选择题 1．（2020七上·莲湖月考）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着 ， ， ，0，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等，则前37个台阶上的数的和是（　　） A． B． C． D． 2．（2022七上·华容期末）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形长与宽的差是（　　） A． B． C． D． 3．（【全效核心素养评估卷】浙教版数学七（上）综合核心素养评估卷(二））等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是(　　) A．如果a=b，那么2a=2b B．如果a=b，那么 C．如果a=b，那么a+c=b+c D．如果a=b，那么 4．设“●”“▲”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，称得情况如图所示，则下列选项的天平图中，正确的是(　　) A． B． C． D． 5．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册5.5一元一次方程的应用(四)）如图，每个圆形纸片的面积都是 30，圆形纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆形纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分的面积为 (　　) A．54 B．56 C．58 D．69 6． “曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是 （　　） A．依题意3×120=x-120 B．依题意20x+3×120=（20+1）x+120 C．该象的重量是5040斤 D．每块条形石的重量是260斤 二、填空题 7．如图，在天平上放若干个苹果和香蕉（每个苹果和每个香蕉的质量分别相等），其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码　 　克. 8．请品赏方程3（x-1）+1-x=2的两种解法： 解法一：3x-3+1-x=2. 2x=2+3-1. 2x=4. 所以x=2. 解法二：3（x-1）-（x-1）=2. 2（x-1）=2. x-1=1. 所以x=2. 请从解题方法的角度简要阐述你的评析：　 　. 三、阅读理解题 9．【阅读与探究】“曹冲称象”是流传很广的故事.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入 1 块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置。已知每个搬运工的体重均为60千克，求大象的体重。请将下列解答过程补充完整： 解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量+3个搬运工的体重=21块等重的条形石的重量+1个搬运工的体重。 ①因为已知每个搬运工的体重均为 60千克，设每块条形石的重量是x千克，则可列方程　 　 。 ②解这个方程得，x=　 　。 ③实际上由题也可直接得到，一块条形石的重量=　 　个搬运工的体重。 ④最终可求得，大象的体重为　 　 kg。 四、解答题 10．现有四个整式： （1）选择其中两个整式用等号连接，共能组成　 　个方程. （2）请写出其中所有的一元一次方程. 11．（2024七上·迁安期末）我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和谐方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，则的值为　 　． （2）已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，则的值为　 　． 12．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数. （1）用含x的式子表示m，则m=　 　. （2）当y=-7时，求n的值. 13．列方程解应用题（填空）：一件衬 ... ...