人教A版（2019）必修二期中考试数学试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教A版（2019）必修二期中考试数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．（2024高一下·浙江期中）已知向量，若，则（　　） A． B．2 C． D．4 2．（2024高一下·铜仁期中）已知复数，则z的虚部为（　　） A．2 B． C．5 D． 3．（2024高二下·浙江月考）在中，，，，则（　　） A． B． C． D． 4．（2024高一下·印江月考）若一个圆锥的轴截面是边长为3的正三角形，则这个圆锥的表面积为（　　） A． B． C． D． 5．（2024高一下·朝阳期末）已知向量，不共线，，，若与同向，则实数t的值为（　　） A． B． C．3 D．或3 6．（2024高一下·南海期中）已知在四边形中，，且，则将四边形绕直线旋转一周后所形成的几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 7．（2024高一下·苍梧期中）在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ，则 （　　） A． B． 或 C． D． 或 8．（2024高三下·娄底模拟）已知圆内接四边形中，是圆的直径，，则（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．（2024高一下·上饶月考）已知的内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是(　　) A．若，则 B．若，则为钝角三角形 C．若，则为等腰三角形 D．若，的三角形有两解，则的取值范围为 10．（2024高一下·杭州月考）已知，则的虚部为（　　） A．2 B．4 C．-2 D． 11．（2024高一下·邯郸月考）下面给出的关系式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12．（2024高三下·乌鲁木齐月考）已知，，，则与的夹角为　 　. 13．（2024高一下·大新月考）如图，平行四边形ABCD中，，，M是的中点，以为基底表示向量　 　 14．（2024高二下·普洱期末）在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知若则A=　 　，b=　 　. 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 15．（2023高一下·宁波期中）已知复数满足，且为纯虚数． （1）求； （2）若，，求实数，的值． 16．（2024高一下·珠海期中）已知向量， （1）若，求的值； （2）若，求向量在向量上的投影向量的坐标． 17．（2024高三上·汉寿期中）在中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长.，. （1）求角A的值； （2）若，求的面积. 18．（2024高一下·合江期末）如图所示，是△ABC的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于，两点. （1）若，求的值； （2）设，，，，求的值； 19．（2024高二上·重庆市月考）在中，内角所对的边分别是，已知． （1）求角； （2）设边的中点为，若，且的面积为，求的长． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的坐标表示 2．【答案】B 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算 3．【答案】C 【知识点】正弦定理；余弦定理 4．【答案】A 【知识点】旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征；棱柱/棱锥/棱台的侧面积、表面积及应用 5．【答案】A 【知识点】平面向量的共线定理；平面向量的基本定理 6．【答案】C 【知识点】旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征 7．【答案】C 【知识点】正弦定理；余弦定理 8．【答案】C 【知识点】平面向量的线性运算；向量在几何中的应用 9．【答案】A,B,D 【知识点】二倍角的正弦公式；正弦定理；余弦定理 10．【答案】A 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的加减运算 11．【答案】A,B,D 【知识点】平面向量数量积定义与物理意义；平面向量的数量积运算 12．【答案】 【知识点】平面向量的数量积运算；数量积表示两个向量的夹角；利用数量积判断平面向量的垂直关 ... ...