(课件网) 5.2 旋转 轴对称的性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 轴对称变换 作图方法 （1）找特征点； （2）作垂线； （3）截取等长； （4）依次连线. 在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转现象. 时钟上秒针的不停转动 提醒着人们时间的流逝. 大风车的转动 给人们带来快乐. 飞速转动的电风扇叶片给人们带来丝丝凉意. 这些运动有什么共同的特点？ 如图，分别观察正在运行的钟表指针、电风扇的叶片和汽车的雨刮器，你能发现它们都是在绕哪个点旋转吗？ 钟表的指针绕中心旋转， 电风扇的叶片绕电机的中心旋转， 汽车的雨刮器绕支点旋转. 类似于上述三个实例，如图， 将图形（I）上的每一个点，绕这个平面内 一定点O按同一个方向旋转同一个角α， 即把图形（I）上的每一个点与定点的连线绕定点O按同一个方向旋转角α，得到图形（Ⅱ）， 我们把图形的这种变换叫作旋转. 这个定点O叫旋转中心，角α叫作 旋转角 . 原位置的图形（I）叫作原像， 新位置的图形（Ⅱ）叫作图形（I）在旋转下的像. 图形（I）上的每一个点P与它在旋转下的像 点P'叫作在这个旋转下的对应点. 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. O 旋转中心 旋转角 旋转的定义 这个定点称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. O P′ P 旋转中心 旋转角 对应点 转动的方向分为顺时针与逆时针. 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 题1 三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点 (2)旋转了多少度 顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点，经过上述旋转后， 点M转到什么位置 A B C E M . D (1)旋转中心是哪一点 (2)旋转了多少度 顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点，经过上述旋转后， 点M转到什么位置 A B C E M . D 点A； 旋转了60 °，逆时针； AC的中点上. 题2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转到三角形COD的位置，则旋转的角度为( ) A．30° B．45° C．90° D．135° C 解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C. 填一填：若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_____，旋转角是_____，旋转角等于____度， 其中的对应点有_____、 _____、 _____、 _____、 _____、 _____ . O A C D E F O ∠AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F B 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时, 温馨提示： ①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素； ②旋转变换同样属于全等变换. 例1 如图，已知O为△ABC外一点，以点O为旋转中心，把△ABC顺时针旋转120°，画出旋转后的三角形. 解 可按如下步骤来画： （1）连接OA，OB，OC； （2）将OA，OB，OC绕点O 顺时针旋转120°，分别得到OA'，OB'，OC'； （3）连接A'B'，B'C'，C'A'， 则△A'B'C'就是所要画的三角形（如图）. 1.如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段． 作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求． X C A B C D O B' A' C' D' 2.画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形． （1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转作图的基本步骤： （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. 如图，将△ABC绕△ABC外一点O逆时针旋转角α得到△A'B'C'，其中点A，B，C的对应点分别是点A'，B'，C'，且△ ... ...
