第一章 有理数（章节复习卷） 一、单选题 1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温．其中气温最低的城市是（ ） 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温（单位：） A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨 2．下列各式中成立的是（ ） A． B． C． D． 3．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则正确的（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（ ） A．0是绝对值最小的整数 B．互为相反数的两个数之积为1 C．有理数包括正有理数和负有理数 D．一个有理数的平方总是正数 5．如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数；结论Ⅱ：墨水遮住的整数之和为3 A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对 6．对于有理数a，b有下列几种说法： ①若a＋b＝0，则a与b互为相反数，②若a＋b＜0，则a与b异号， ③a＋b＞0，若a，b同号，则ab＞0，④若|a|＞|b|，且a，b同号，则a＋b＞0， 其中正确的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．有理数在数轴上的位置如图所示．则式子的值是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（ ） A．整数分为正整数和负整数 B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数 9．使成立的条件是（ ）． A．为任意数 B． C． D． 10．如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司，，，，，，分布在大路两侧，有一些小路与大路相连，现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（ ） A．路口C B．路口D C．路口E D．路口F 二、填空题 11．的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ． 12．若有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则化简的结果是 ． 13．先阅读，再解答：对于三个数、、中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定，，表示这三个数中最小的数，，，表示这三个数中最大的数．例如：，1，，，1，；若，，＝，，，则的值为 . 14．在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：； ；；．根据上述规律， 计算： ． 15．若的相反数为2，且．则 ． 16．如果，且，那么 ． 三、解答题 17．若，． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 18．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|． 根据以上知识解题： （1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1， ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 ； ②若该两点之间的距离为2，那么x值为 ． （2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为 ，若x为整数，此时x的取值是 ； （3）已知|x+1|+|x﹣2|＝7时，x的取值是 ． 19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“”把这些数连接起来． ，，，，，． 20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接． +5，，，，，0 21．七年级2班的3位同学一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目： 甲说：“这条数轴上的两个点，表示的数都是绝对值为5的数，且点在点在左侧”； 乙说：“点表示负整数且到原点的距离为3，点表示正整数，且，这两个点所表示的数的差是4”； 丙说：“点表示的数的相反数是它本身”． (1)请你根据以上三位同学的发言，判断：表示_____；表示_____；表示_____；表示_____；表示_____； (2)请你画出一条数轴，并在数轴上描出，，，，五个不同的点． 22．在数轴上画出表示下列各数的点：．再将这些数重新排成一行，并用“<”号把它们连接起来． 23．小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向 ... ...
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