1.1 二次根式（含解析）-2024-2025学年浙教版八年级下册 同步分层作业

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1二次根式 同步分层作业 1．下列式子中，是二次根式的是（　　） A．π B． C． D． 2．下列根式是二次根式的是（　　） A． B． C． D．2﹣2 3．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．）若二次根式有意义，则x的值不可能是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．2 6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是（　　） A． B． C． D． 7．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞5 D．x≥﹣2且x≠5 8．当x＝4时，二次根式的值为　　． 9．当x＝﹣2时，二次根式的值为　　． 10．如果代数式有意义，则x的取值范围是 　　． 11．当实数x　　时，有意义． 12．在式子，，，，中，是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．如果是一个正整数，那么x可以取到的最小正整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 14．已知y＝+3，则的值为（　　） A． B． C． D． 15．当x＝﹣4时，二次根式的值是 　　． 16．当x取 　　时，4﹣的值最大． 17．已知实数a满足，那么a﹣20252的值为多少？ 18．下列代数式（x＞0），，33，，（x＞0）中，二次根式有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 19．若为整数，x为正整数，则满足条件的x的值有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 20．已知a，b，c满足，则a+b﹣c的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 21．二次根式的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果，利用的双重非负性解决以下问题： （1）已知，则a+b的值为 　　； （2）若x，y为实数，且，求x+y的值； （3）若实数a满足，求a+99的值． 答案与解析 1．下列式子中，是二次根式的是（　　） A．π B． C． D． 【点拨】根据二次根式的定义逐个判断即可． 【解析】解： A．π不是二次根式，故本选项不符合题意， B．不是二次根式，故本选项不符合题意， C．的根指数是3，不是二次根式，故本选项不符合题意， D．是二次根式，故本选项符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义是解此题的关键，注意：形如（a≥0）的式子叫二次根式． 2．下列根式是二次根式的是（　　） A． B． C． D．2﹣2 【点拨】根据二次根式的定义判断作答即可． 【解析】解：由二次根式的定义可知，，，2﹣2不是二次根式，是二次根式， ∴A、B、D都不正确，不符合要求；C正确，符合要求； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，负整数指数幂，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键．形如的式子是二次根式． 3．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【点拨】形如（a≥0）的式子叫做二次根式，由此判断即可． 【解析】解：A、当x＜0时没有意义，故此选项不符合题意； B、当x+2＜0时，即x＜﹣2时没有意义，故此选项不符合题意； C、当x2﹣2＜0时，没有意义，故此选项不符合题意； D、无论x取任何实数都有x2≥0，即有意义，一定是二次根式，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键． 4．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【点拨】直接利用二次根式的定义，一般地，形如的代数式叫做二次根式进行判断即可． 【解析】解：∵x2≥0， ∴x2+2≥2， ∴一定是二次根式， 而、和中的被开方数均不能保证大于等于0，故不一定是二次根式， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 5．若二次根式有意义，则x的值不可能是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．2 【点拨】根据二次根式有意义求出x的取值范围，然后判断即可． 【解 ... ...