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课件网) 7.3定义、命题、定理 第七章 相交线与平行线 人教版（2024） 素养目标 1.理解命题，定理及证明的概念； 2.能区分命题的题设和结论； 重难点 3.能判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 新知导入 像这样对数学对象进行了清晰、明确的描述的称为数学对象的定义. （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； （2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解： （3）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线； （4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离. 观察以下语句的特点： 新知导入 (1) 浪费是可耻的 （ ） (2) 玫瑰花不是动物 （ ） (3) 若a2＝b2，则a＝b （ ） (4) 两直线平行，同位角相等 （ ） (5) 对顶角相等 （ ） (6) 画一个角等于已知角 （ ） (7) a、b两条直线平行吗？ （ ） (8) 若a2 = 4，求a的值 （ ） 否 是 否 是 否 是 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 是 是 “谁是什么” “谁怎么样” 没有做出判断 探究新知 前面，我们学习了一些可以判断正确与否的陈述语句，例如： （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式； （5）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 归纳总结 像这样判断一件事情的语句，叫做命题.. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 如：相等的角是对顶角. 注意 1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 练一练 判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题，并说明理由： （1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段 AB = 2 cm； （3）两直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角. 思路点拨：是否判断一件事. 探究新知 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征吗？ （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周 长相等； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3. 都是“如果……那么……”的形式 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式. 归纳总结 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 已知 命题 结论 题设 ____事项 已知事项推出的事项 两直线平行 内错角相等 如命题：对顶角相等， 改写为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 练一练 你能指出下面命题中的题设和结论吗？ （1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边加同一个数，结果仍是等式． 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：同旁内角互补. 如果在等式两边加同一个数，那么结果仍是等式. 题设：在等式两边加同一个数，结论：结果仍是等式. 探究新知 命题1：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 观察下列命题，它们都是正确的吗？ 命题2：如果两个角互补，那么它们是邻角补. 命题1是一个正确的命题. 命题2是一个错误的命题 归纳总结 题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了. 练一练 举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题 举反例是确定一个命题假命题的方法 如图，OC 是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角. ） ） 1 2 A O C B 探究新知 有些命题是基本 ... ...
