（预习衔接）5.1数学广角-鸽巢问题（同步讲义）-2024-2025学年六年级数学下册 人教版

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 5.1数学广角-鸽巢问题 （知识梳理+专项练习） 1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用 ①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表 放法 盒子1 盒子2 1 3 0 2 2 1 3 1 2 4 0 3 无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。 类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子 如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题： 物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法。 ①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1 ②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。21cnjy.com ③公式： 两种颜色：2＋1＝3（个） 三种颜色：3＋1＝4（个） 四种颜色：4＋1＝5（个） 一、选择题 1．10本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。 A．1 B．3 C．2 D．4 2．教室内有30名学生，至少有（ ）名学生是同一个月出生的。 A．2 B．3 C．4 3．20个孩子参加6个兴趣小组，至少有一个兴趣小组的人不少于（ ）人。 A．4 B．3 C．5 D．6 4．将副扑克牌去掉大小王共52张，至少要抽取（ ）张牌，才能保证其中有两张相同点数的牌。 A．5 B．14 C．4 D．13 5．15个人里至少有（　　）个人同月出生。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．把至少( )个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。 7．一个盒子里有红、黄两种颜色的球共5个，要保证取出的球中一定有两个颜色相同的球至少取( )个球。【出处：21教育名师】 8．盒子里有红球、白球、黄球各6个。每次摸一个球，至少摸( )次，就一定能保证有两个球的颜色相同。21*cnjy*com 9．想从左边的盒子中摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出( )个球． 三、判断题 10．任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。( ) 11．把8只兔子放进3个笼子里，至少有3只兔子要放进同一个笼子。( ) 12．5只鸽子飞进3个鸽笼，无论怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。( ) 13．西溪中心小学六年级有学生25人，至少有3个人是同一月出生的。( ) 14．某班有1个小书架，39个同学可以任意借阅。小书架上至少要有40本书，才能保证至少有一个同学借到2本或2本以上的书。( )2-1-c-n-j-y 四、解答题 15．袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套？ 16．某次投篮比赛，5名队员共投进33个球，一定有一名队员至少投进了多少个球？ 17．小明玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有三次相同，他至少应掷几次？ 18．小红读一本故事书，6天读了72页，照这样计算，她又读了15天，她又读了多少页？（用两种方法解答） 19．有1元、5角、2角、1角的纸币各一张，李义要从中拿出两张，有多少种不同的拿法？请你列举出来。 《（预习衔接）5.1数学广角-鸽巢问题（同步讲义）-2024-2025学年六年级数学下册分层作业（人教版）》参考答案21教育名师原创作品 1．B 【分析】根据抽屉原理，用书本总数除以抽屉数，有余数时用商加1，就是一个抽屉里至少放进多少本书。 【详解】10÷4＝2（本）……3（本） 2＋1＝3（本） 10本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进3本书。 故答案为：B ... ...