第二章 有理数的运算 章节复习卷（含解析） 2024-2025学年人教版2024数学七年级上册

第二章有理数的运算（章节复习卷） 一、单选题 1．若4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（ ） A． B．4600000 C． D． 2．截止北京时间4月19日6时40分，全球累计确诊新冠肺炎病例2317759例，死亡159510例、其中数据159510用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．化简下列各式，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在数轴上点表示的数是，点表示的数是，则线段的长为（ ） A． B． C．8 D．7 5．如果两个有理数的和为负数，积为正数，那么这两个有理数（ ） A．都是正数 B．都是负数 C．是一正一负 D．无法确定 6．在数轴上，点对应的数是，点对应的数是，动点、分别从、同时出发，以每秒个单位、每秒个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上，向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，……，第n次移动到，则的面积是（ ） A． B．505 C． D．506 8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为，则下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 9．阅读理解：将一个数不等于0和1）作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，逐一变换可得一组新数．例如：第1次变换得到，记为；第2次变换得到，记为；第次变换得到，记为．延伸拓展：将一个数组均不等于0和1）中的各数分别作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，第1次变换得到，；第2次变换得到；第次变换得到．活学活用：若数组确定为，则的值为（ ） A．37 B． C．39 D． 10．若、、均为整数，且，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．点A、B在数轴上，若数轴上点A表示-1，且AB＝2，则点B表示的数是 ． 12．大于而小于的所有整数的和是 ． 13．已知互为倒数，互为相反数，，则 ． 14．为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理计算的值是 ． 15．定义一种新运算，若，则，例，．已知，则x的值为 ． 16．从3开始的连续奇数按右图的规律排列，其余位置数字均为． （1）第行第列的数字是 ． （2）数字在图中的第 行，第 列． 三、解答题 17．用简便方法计算： (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)． 19．画出数轴，并在数轴上表示出，，0，，，并用“<”号连接起来． 20．已知数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且｜a-b｜=12 ． （1）若 b=-6，求a的值． （2）若点A和点B分别位于原点O的两侧，OA=3OB，求a与b的值． 21．对于两个有理数a，b，我们对运算“”作出如下定义：若，则；若，则． (1)计算：； (2)若，求的值． 22．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行4km到达B村，然后向东骑行8km到达C村，最后回到邮局． (1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置： (2)C村离A村有多远？ (3)邮递员一共骑行了多少km？ 23．数轴是研究初中数学知识的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律．已知与两个数在数轴上对应的点分别为点、，根据绝对值的概念可知点到原点的距离表示为，点原点的距离表示为，若时，求、两点之间的距离． 小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行了探索： 因为，则有以下情况： 情况一：若，，如图①，、两点之间的距离：． 图① …… （1）补全小明的探索； （2）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____；数轴上表示和6的两点之间的距离是_____，数轴上表示数和的两点之间的距离是3，那么_____； （3）把题目中的条件去掉，与两个数在数轴上对应的点分别为点、，则、两点之间 ... ...