6.4 三元一次方程组 课件(共30张PPT) 2024-2025学年冀教版2024七年级下册

(课件网) 6.4 三元一次方程组* 第六章 二元一次方程组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 三元一次方程组 解三元一次方程组 列三元一次方程组解决问题 知识点 三元一次方程组 知1－讲 1 1. 三元一次方程 含有三个未知数，并且含未知数的项以及每个未知数的次数都是1 的方程，叫作三元一次方程. 必备条件：(1)是整式方程；(2) 含三个未知数； (3)是一次方程. 知1－讲 2. 三元一次方程组：含有三个未知数，并且含未知数的项以及每个未知数的次数都是1 的方程组，叫作三元一次方程组. 必备条件：(1)是整式方程；(2)含三个未知数；(3)都是一次方程；(4) 联立在一起. 知1－讲 特别警示 易误认为三元一次方程组中每个方程都必须是三元一次方程.组成三元一次方程组中的某个方程，可以是一元一次方程，或二元一次方程，或三元一次方程.实际上只需方程组中共有三个未知数即可. 知1－练 例 1 下列方程组中，是三元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 考向：利用三元一次方程组的定义进行识别 知1－练 解题秘方：紧扣三元一次方程组的必备条件进行识别. 解：A 选项中，方程x2－y＝1与xz＝2中有含未知数的项的次数为 2的，不符合三元一次方程组的定义，故A选项不是；B. 不是整式，故B选项不是；C. 方程组含有四个未知数，故C选项不是；D. 符合三元一次方程组的定义 . 答案：D 知1－讲 方法点拨 识别三元一次方程组时，先看组成方程组的三个方程是不是整式方程，再看方程组是否含有三个未知数，最后看含未知数的项的次数是否都是1. 知2－讲 知识点 解三元一次方程组 2 1. 三元一次方程组的解 三元一次方程组中各方程的公共解，叫作这个三元一次方程组的解. 知2－讲 2. 解三元一次方程组的基本思路 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，用简图表示为： 知2－讲 3. 求解方法 加减消元法和代入消元法. 4. 解三元一次方程组的一般步骤 (1)消元：利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组. (2)求解：解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值. (3)回代：将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程. (4)求解：解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值.(5)写解：将求得的三个未知数的值用 “{”联立在一起. 知2－讲 特别解读 解三元一次方程组时，消去哪个“元”都是可以的，得到的结果都一样，我们应该根据方程组中各方程的特点选择最为简便的解法，灵活地确定消元步骤和消元方法，不要盲目消元. 知2－练 解方程组： (1) (2) 例 2 解题秘方：紧扣解三元一次方程组的步骤求解，解题的关键是正确消元. 考向：利用解三元一次方程组的方法步骤解三元一次方程组 知2－练 解：(1)①×2＋②，得5x＋8y＝7. ④ ③与④组成二元一次方程组解得 把x＝3，y＝－1 代入①，得3＋3×(－1)＋2z＝2， 所以z＝1. 所以这个三元一次方程组的解为 知2－练 (2)①＋③，得3x＋5y＝11. ④ ③×2＋②，得3x＋3y＝9，即x+y=3. ⑤ ④与⑤组成二元一次方程组解得 把x＝2，y＝1代入③，得2＋2－z＝5，解得z＝－1. 所以这个三元一次方程组的解为 知2－练 另解 (1) 由③，得y=2x-7.④ 把④代入①，得7x+2z=23，⑤ 把④代入②，得7x-4z=17. ⑥ ⑤与⑥组成二元一次方程组解得 把x＝3代入④，y＝－1. 所以这个三元一次方程组的解为 知2－练 (2) ① - ② ×2，得5y-3z=8，④ ①-③×2，得-y+3z=-4.⑤ ④与⑤组成二元一次方程组解得 把y=1，z=-1 代入③，得x+2+1=5，所以x=2. 所以这个三元一次方程组的解为 ... ...