九年级数学下册人教版第二十六章 第1节《反比例函数》课时训练（含答案）

九年级数学下册人教版第二十六章第1节《反比例函数》课时训练 一、单选题 1．下列关于反比例函数的说法中，正确的是（ ） A．图象在第一、三象限 B．比例系数为 C．当自变量的值逐渐增大时，的值随着逐渐增大 D．如果点和点在该函数的图象上，那么 2．如图，的直角顶点A在y轴上，点B的坐标为，将向右平移得到，反比例函数的图像经过点C和的中点F，则k的值是（ ） A．2 B．3 C．6 D．12 3．如图是函数和在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点轴于点，分别交的图象于点，点，连接．给出下面结论： ①与的面积相等；②与始终相等；③的面积大小不会发生变化；④．其中正确结论的序号是（） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 4．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，过点作轴，取中点，点在轴上，连接、，的面积为，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．如图，过点作两条直线，分别交函数，的图象于A，B两点，连接AB、若轴，则的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点，在反比函数的图象上，，的纵坐标分别是和，连接，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 7．下列关于反比例函数，说法不正确的是（　　） A．点、均在其图象上 B．双曲线分布在第一、三象限 C．该函数图象上有两点，B ，若，则 D．当时，x的取值范围是 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于M，N两点．根据图象信息，可得关于x的不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 9．点和点在反比例函数（为常数）的图象上，若，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．已知反比例函数的图象经过点，则该函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 二、填空题 11．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．则关于x的不等式的解集是 ． 12．如图，点、在反比例函数的图象上，点、在反比例函数的图象上，轴，若，，与的距离为5，则的值为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点C为反比例函数的图象上一点，轴于点B，点A为x轴负半轴上一点，且，连接、，若的面积为9，则k的值为 ． 14．如图，在中，边与x轴交于点C，且，某一反比例函数的图象经过点A，若点B的坐标为，，则这个反比例函数的表达式是 ． 15．若点在反比例函数的图象上，则 n．（填“＞”“<”或“=”） 16．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形的直角顶点在原点，斜边轴交轴于点，经过顶点的反比例函数解析式为，若，则经过顶点的反比例函数解析式为 ． 17．如图，点M，N在的图象上，分别过点M，N作坐标轴的垂线，若，则的值为 ． 18．如图，曲线是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到的，过点，的直线与曲线相交于点M、N，则的面积为 ． 三、解答题 19．已知，与成正比例，与成反比例，且时，；时，．求与之间的函数关系式． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第三象限内交于点，与x轴交于点B，且横坐标为3． (1)请自接写出k，n的值． (2)若C为第一象限内反比例函数图象上一点，且点C的纵坐标为4，连接，求的面积． 21．如图，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与轴交于点，过双曲线上的一点作轴的垂线，垂足为点，交直线于点，且． (1)求的值； (2)若将四边形分成两个面积相等的三角形，求点的坐标． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数（）的图象相交于，两点，过点作轴，过点作轴，与相交于点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)若直线与轴相交于点，点是反比例函数（）上一点，连接，，若的面积等于的面积，求点的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点． (1)求双曲线的表达式； (2)已知是双曲线上一 ... ...