5.2反比例函数（4） 教学目标：1.能利用反比例函数的有关知识解决简单的实际问题； 2通过建立反比例函数关系式解决实际问题，感悟模型思想。 教学过程： 复习提问 1、反比例函数的定义 2、反比例函数的图象及性质 3、反比例函数解析式的求法 4、的意义 二、典型例题 例5. 一辆汽车以 80 km/h 的平均速度从甲地驶往乙地，用 5 h 到达. （1）当汽车按原路返回时，如果规定该车限速 120 km/h，写出返回甲地所用的时 间 t 与平均速度 v 的函数表达式，并画出它的图象； （2）如果汽车必须在 4 h 内回到甲地，求返程时的平均速度的范围. 某校对教室采用药薰法进行灭蚊. 根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方 米空气中含药量 y（ / ）与药物点燃后的时间 x（ min）成正比例，药物燃尽后， y 与 x 成反比例（图 5-15）. 已知药物点燃后 8 min 燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为 6 mg . （1）求药物燃烧时， y 与 x 之间函数的表达式； （2）求药物燃尽后， y 与 x 之间函数的表达式； （3）根据灭蚊药品使用说明，当空气中每立方米的含药量低于 1 .6 mg 时，对人 体是安全的. 那么从开始药薰，至少经过多少时间，学生才能进入教室？ （4）根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量不低于 3 mg 且持续时间不低于 10 min 时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？ 三、课堂练习 1.已知某品牌电脑显示屏使用寿命约为 2× 104 h . 如果该显示屏工作天数为 d（天），平均每天工作时间为 t（ h），那么能正确表示 d与 t 之间函数关系的图象是（ ） 2.在压力不变的情况下，某物体承受的压强 P（ Pa）是它的受力面积 S（ m2）的反比例函数，其图象如右图所示. （1）求 P与 S之间的函数表达式； （2）求当 S= 0.5 m2 时的物体承受的压强 P. 3.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系.直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图: （1）分别写出水温上升和下降阶段y与x的函数关系式。 （2）某同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？ 四、挑战自我 在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是BC边上一个动点。设PA=x，点D到PA的距离为y。求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x 的取值范围。 五、课下作业： 1．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 2．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ） B． C． D． 春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过5 min的集中药物喷洒,再封闭宿舍10 min,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量y(mg/m )与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是( ) A.经过5 min集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到10 mg/m B.室内空气中的含药量不低于8mg/m 的持续时间达到了11 min C.当室内空气中的含药量不低于5mg/m 且持续时间不低于35分钟时,才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效 D.当室内空气中的含药量低于2 mg/m 时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到2 mg/m 开始,需经过59 min后,学生才能进入室内 4.某学校要种植一块面积为100 m 的长方形草坪，要求两边长均 ... ...
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