第4章　平面内的两条直线 教案（9份打包）2024-2025学年湘教版七年级数学下册

第4章　平面内的两条直线 4.2　 平移 1．通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状和大小． 2．认识和欣赏平移在现实生活中的应用． 重点：图形平移的特征． 难点：理解平移不改变图形的形状和大小． 一、情境导入 如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？ 二、合作探究 探究点一：平移的概念 【类型一】 生活中的平移 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(　　) A．摆动的钟摆 B．在笔直的铁路上行驶的火车 C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃上雨刷的运动 解析：选项A，C，D中图形的所有点不是按同一方向移动相同的距离，所以不是平移．选项B符合平移的条件，故选B. 方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移． 【类型二】 图形平移的判断 下列哪个图形是由左图平移得到的(　　) 解析：只有选项C是平移得到的，故选C. 方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移是沿着某一直线方向移动只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小． 【类型三】 求平移的距离 如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7 cm，CE＝3 cm，求平移的距离． 解析：平移的距离可以看作是线段CF的长． 解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长．因为EF＝7 cm，CE＝3 cm，所以平移的距离为CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm). 方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行，平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等． 探究点二：平移的性质 如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位长度到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为20，求m的值． 解析：首先根据三角形的面积，求出△ABC的边BC上的高；然后根据平行四边形的面积，求出BB′的值，即可求出m的值． 解：设△ABC的边BC上的高为h， 则平行四边形ABB′A′的边BB′上的高为h. ∵△ABC的面积为16，BC＝8， ∴×BC×h＝16. ∴×8×h＝16，解得h＝4. 又∵四边形ABB′A′的面积为20， ∴BB′×4＝20. ∴BB′＝20÷4＝5. ∴m＝BB′＝5. 即m的值是5. 方法总结：(1)此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．(2)此题还考查了三角形、平行四边形的面积的求法，要熟练掌握． 探究点三：平移的作图 将图中的三角形ABC向右平移6格． 解析：分别作出点A，B，C三点向右平移6格后的对应点A′，B′，C′，再顺次连接即可． 解：如图所示． 方法总结：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出平移后的关键点的对应点． 三、板书设计 平移 本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生观察、分析、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因．第4章　平面内的两条直线 4.5 第1课时　垂线 1．了解互相垂直的有关概念． 2．掌握垂线的有关性质并会用它们解答简单的几何问题. 3．在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的过程. 4．联系生活实际理解垂线的意义，感受数学与生活的联系，体验数学来源于生活又回到生活的过程． 重点：理解垂线的概念并会用它们解答简单的几何问题. 难点：垂线的 ... ...