期中真题专项复习12 证明题（含解析）--2024-2025学年浙教版七年级数学下册（浙江专用）

2024-2025学年浙教版七年级数学下册（浙江专用） 期中真题专项复习12 证明题 一、证明题 1．（2024七下·温州期中）如图，已知，，，则．完成下面的说理过程． 解：（已知） _____（_____） （已知） （等量代换） _____（_____） _____（_____） （已知） _____（等量代换） （_____）． 2．（2024七下·杭州期中）如图，已知 ，请你再画一个 ，使，，且交 边与点P． （1）探究： 与有怎样的数量关系？ 并说明理由． （2）在（1）的条件下，若，求x、 y的值． 3．（2024七下·诸暨期中）如图，已知，，垂足分别为，F，，试说明． 将下面的解答过程补充完整． 证明：，（已知） 　　 　　 　　 又　　 　　 　　 　　． 4．（2024七下·开化期中）如图，若，BD平分，则.完成下面的说理过程： 解：∵， 根据（　 　） 得：　 　　 　. 再根据“两直线平行，内错角相等”， 得　 　. ∵BD平分， ∴　 　. ∴. 5．（2024七下·柯桥期中）如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠A＝40°，求∠F的度数． 6．（2024七下·浙江期中）根据推理过程，完成填空． 如图，已知，，．判断与是否垂直，并说明理由． 解：∵，（已知） ∴ ，（垂直的意义） ∴ ．（ ） ∴，（ ） 又∵，（已知） ∴ ．（ ） ∴．（ ） ∴ ．（两直线平行，同位角相等） 7．（2024七下·修水期中） 如图，已知，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）与的位置关系如何？为什么？ 8．（2024七下·慈溪期中）如图，在四边形中，，． （1）求的度数； （2）若平分交于点，，求证：． 9．（2024七下·慈溪期中）如图，在中，平分，过点作交于点，过点作交于点，则可推得平分，其推导过程和推理依据如下： 解：，（已知） ▲ （ ▲ ） ，（已知） ∴ ▲ ＝，（ ▲ ） ▲ ．（ ▲ ） ．（等量代换） 又∵平分，（已知） ．（ ▲ ） ▲ ．（等量代换） ∴平分．（角平分线定义） 请完善以上推导过程和推理依据，并按照顺序将相应内容填写在答题卡指定区域内． 10．（2024七下·义乌期中）如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，F是AB上一点，且∠DEC+∠AFD＝180°． （1）求证：DF∥AC； （2）若∠B+∠C＝130°，求∠FDE的度数． 11．（2024七下·拱墅期中）如图，已知，． （1）与是否平行？请说明理由． （2）与是否相等？请说明理由． 12．（2024七下·嘉善期中）如图，D，E分别在的边、上，F在线段上，且，．求证：． 13．（2024七下·拱墅期中）如图，在三角形中，D，E，F分别是上的点，且． （1）若，试判断与是否垂直，并说明理由； （2）若平分，，求的度数． 14．（2024七下·西湖期中）已知：点E在线段间（如图1）．连接．． （1）求证：． （2）如图2，点F在点E右侧．连接． 求证． （3）如图3在（2）的条件下，线段，的延长线交于点H．交于点K．当平分，平分，，时，求的度数． 15．（2024七下·新昌期中）已知：如图，，，则．完成下面的说理过程（填空） 解：∵，（已知） ∴_____（_____）． ∵（_____）， ∴_____＝_____（等量代换）． ∴（_____）． 16．（2024七下·新昌期中）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D 则AF∥ED.完成下面的说理过程（填空） 解：∵AB∥CD，（已知） ∴∠A= ▲ .（　　） ∵∠A=∠D，（　　） ∴ ▲ = ▲ .（等式性质） ∴AF∥ED.（　　） 17．（2024七下·杭州期中）如图，∠AEF＝80°，且∠A＝x°，∠C＝y°，∠F＝z°．若＋|y－80－m|＋|z－40|＝0（m为常数，且0＜m＜100） (1) 求∠A、∠C的度数（用含m的代数式表示） (2) 求证：AB∥CD (3) 若∠A＝40°，∠BAM＝20°，∠EFM＝10°，直线AM与直线FM交于点M，直接写出∠AMF的度数 18．（2024七下·温州期中） 如图，与相交于点F，，． ... ...