1.1.2 幂的乘方 导学案 学习目标 1、经历幂的乘方法则的探究过程，让学生理解幂的乘方法则； 2、掌握幂的乘方法则，并会运用法则进行计算； 学习重点 幂的乘方法则的推导与理解. 学习难点 幂的乘方法则的逆运算的应用. 学 习 过 程 一、温故知新 回顾同底数幂乘法法则 请写出来 计算 ; (2) ; (3) ; (4) 二、交流预习 1.幂的乘方法则: ；即 幂的乘方与同底数幂的乘法运算有什么区别呢 三、探究新知 做一做 问题1：边长为3的正方形面积是多少 问题2：边长为的正方形面积是多少 问题3：边长为的正方体体积是多少 问题4： 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果。 比较上述三个等式两端的底数和指数，你发现了什么 2.探一探：幂的乘方法则 【观察】 【猜想】 独立思考，组内合作交流证明猜想： 3议一议：下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 【总结归纳】学生小组合作交流，完成下表 运算种类公式法则中的运算计算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方 例1：计算 ； （2）； （m为正整数）； （4） ； 4.比一比：和的结果相同吗 为什么 例2：计算 （1） ； （2） 想一想：下面这两道题该怎么进行计算呢？ (2) 【归纳】幂的乘方法则的推广: 填一填： (1)==== (1)== 【归纳】幂的乘方法则的逆用： 例3：计算 已知＝3，＝2，则= ； ； ； 已知＝3，则= ; 已知＝25，则= ; 已知2x＋5y－3＝0，求的值． 四、反馈检测 【巩固】1．计算 ,正确的结果是( ) A． B． C． D． 2．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 3．如果，那么的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 下列计算对不对？如果不对，应该怎样改正？ ； (2)； 计算 (1) (2) (4) 6.计算 (1) (2) 【拓展】已知,b=c=,试比较a,b,c的大小． 五、评价总结 谈谈本节课我有哪些收获？ 六、课后作业 必做题：教材习题1.1学而时习之第2题. 选做题：教材温故而知新第11题。1.1.2 幂的乘方 教学目标 理解幂的乘方的运算法则，能运用该法则进行幂的乘方运算，进一步发展学生的运算能力与逻辑思维能力； 在探究幂的乘方法则的过程中，体会从特殊到一般的数学归纳思想，培养应用“转化”的数学思想方法的能力； 3、通过对幂的乘方的学习，完善学生对幂运算体系的认知，体会数学运算的规律性与严谨性，为后续整式的混合运算及更复杂的数学学习筑牢基础. 教学重点 幂的乘方运算法则的推导与理解：（，都是正整数）. 教学难点 幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别； 涉及符号的幂的乘方运算，即的符号； 幂的乘方法则的逆运算的应用. 教 学 过 程 教学环节 二次备课 一、创设情境，导入新知 据统计世界第一水电站三峡水电站某库区某时段的蓄水量大约和一个棱长为米的正方体的体积相等，这个体积可以表示为立方米。 提问： 1.怎么读呢 2.它属于什么运算 --引出课题：幂的乘方 二、合作交流，探索新知 1.做一做 问题1：边长为3的正方形面积是多少 问题2：边长为的正方形面积是多少 问题3：边长为的正方体体积是多少 问题4： 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果。 比较上述三个等式两端的底数和指数，你发现了什么？ 2.探一探：幂的乘方法则 【观察】 【猜想】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘. 提问：你能证明你的猜想吗 师生活动:教师提出问题,学生先独立思考并写出推导过程,然后小组交流,学生代表展示推导过程: 一般地,对于任意底数与任意正整数, ===。 【归纳结论】幂的乘方法则：;即幂的乘方,底数不变,指数相乘。 3议一议：下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 学生小组合作交流，完成下表 运算种类公式法则中的运算计算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方 4.比一比：和的结果相同吗 为什么 师生活动:教师提出问题,学生先独立思考并写出运算过程,然后小组 ... ...
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