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课件网) 6.2 课时2 代入消元法解较为复杂的 二元一次方程组 1.掌握用代入消元法解较为复杂的二元一次方程组. 2.在解方程组的过程中，体会转化和划归思想，提升运算能力. 学习目标 “曹冲称象” 的故事 生活中解决问题的方法 把大象的体重转化 为石块的重量. 新课导入 例1 解方程组 ② ① 解：由方程①，得 ③ 将③代入②，整理，得 解方程，得 将 代入③，得 所以，原方程的解为 例题讲解 例2 解方程组 ② ① 解：原方程组可化为 ③ ④ 由方程④，得 ⑤ 将⑤代入③，整理得 解得 将 代入⑤，得 所以，原方程的解为 除此之外，同学们思考下 还有哪些求解方法？ 结合下列实例和图示,说一说怎样运用“代入消元法”解二元一次方程组. 归纳总结 (1)解二元一次方程组的基本思路是什么 (转化.) (2)代入消元的目的是什么 (转化为简单的方程,即一元一次方程.) 温馨提示：用代入消元法解二元一次方程组时,需要对每个方程的未知数系数情况进行比较分析,并根据自己的认识进行选择. 思考 解方程组的基本思路是“消元”———把“二元”变为“一元”. 主要步骤是: (1)将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示； (2)将这个代数式代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程； (3)解这个一元一次方程; (4)把解代入方程中,求得另一个未知数的值,组成方程组的解. 解方程组 ② ① 解：原方程组可化为 ③ ④ 由方程④，得 ⑤ 将⑤代入③，得 ⑤ 解这个一元一次方程，得 将 代入⑤，得 所以，原方程的解为 例2 例题讲解 整体代入消元: (1)从代数式整体的角度，将其看成一个大的变量，然后将它用含有 另一个未知数的代数式表示； (2)将这个代数式代入另一个方程中,从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程； (3)解这个一元一次方程; (4)把解代入方程中,求得另一个未知数的值,组成方程组的解. 归纳总结 1.已知3x-y=7,则用含x的代数式表示y为_____,用含y的代数式表示x为_____. 2.解方程组 的最佳方案是（ ） ② ① A.由方程①，得 ,再代入② B.由方程②，得 ,再代入① C.由方程①，得 ,再代入② D.由方程①，得 ,再代入② y=3x-7 随堂练习 3.已知方程组 的解x与y的值相等，则k=___ . 解析：由题意可知x与y的值相等，即x=y. 可将其代入方程2x+3y=5中，解得x=1. 而后将x=y代入4x-3y=k中，整理，得 x=k.即k=x=1. 4.若 ，则x=___ , y=＿＿. 1 解析：根据绝对值的非负性可列出方程组 解这个方程组，得 1 -1 5.选取合适的方法解方程组 ① ② 解：把②代入①,得3x 6 9，解得x 1. 把x 1代入②，得1 2y 3，解得y 1. 所以这个方程组的解是 整体代入 6.已知 和 都是方程mx+ny=7的解，求3m+2n的值. 解：将 和 代入方程mx+ny=7中，得 ② ① 由方程②，得 ③ 将③代入②，整理得 ③ 解得 将 代入③，得 所以， 3m+2n=3× 二元一次方程组 一元一次方程 转化 代入 消元法 变形 代入消元 代入求值 写解 整体代入 课堂小结 ... ...
