【层层递进】课时2.3 一元二次方程的应用 2024-2025八年级下册数学分层练习【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 1．（八年级下·广东中山·期末）某商店原来每天可销售某种水果，每千克盈利元，为了减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价元，那么每天可多售出，若要每天盈利元，则每千克应降价多少元？ 设每千克应降价元，则所列方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：已知原来每天可销售某种水果，每千克盈利元，每千克降价元，那么每天可多售出， 设每千克应降价元，则降价后每千克盈利元，销售量为千克， ∴， 故选：B ． 2．（八年级下·黑龙江鹤岗·期中）某商店经销一批小家电，每个小家电成本为40元，经市场预测，每个小家电定价为50元时，可销售200个，每个小家电定价每增加1元，销售量将减少10个，且定价不得超过55元．如果商店进货后全部销售完，赚了2160元，那么该小家电每个定价是 元． 【答案】 【详解】解：设该小家电每个定价是元， 根据题意可得：， 整理，得：， 解得：，， 定价不得超过55元， ， 即：该小家电每个定价是元， 故答案为：． 3．（八年级下·湖南永州·期中）2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品，以30元每个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每涨2元，就少卖20个． (1)若商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多少钱？ (2)商场改变销售策略，在不改变（1）的销售价格基础上，销售量稳步提升，两周后销售量达到了484个，求这两周的平均增长率． 【答案】(1)售价应定为每个元 (2)这两周的平均增长率为 【详解】（1）解：设售价应定为每个元，则 ， 整理得：， 解得：，； ∵更大优惠让利消费者， ∴不符合题意， ∴商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为每个元． （2）解：由（1）得：当售价为每个元时，销量为（个）， 设这两周的平均增长率为，则 ， 解得：，（不符合题意舍去）， ∴这两周的平均增长率为． 4．（八年级下·陕西渭南·期中）学校合唱队需购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元/件；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价每件降低2元，但单价不得低于50元/件． (1)当购买12件时，单价为_____元/件； (2)按此优惠条件，若一次性购买这种服装付了1200元．请问学校购买了多少件这种服装？ 【答案】(1)；(2)； 【详解】（1）， 故答案为：； （2）∵， ∴学校购买服装超过10件， 设学校购买了x件这种服装， 由题意，得， 整理，得， 解这个方程，得或， 当时，这种服装的单价为60元，符合题意， 当时，这种服装的单价为元，不合题意，舍去， 答：学校购买了20件这种服装． 1．（八年级下·湖南岳阳·阶段练习）我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为，则根据题意列出的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设四、五月份借出的图书每月平均增长率为，则四月份借出图书本，五月份借出图书本， 根据题意列出的方程是， 故选：B． 2．（八年级下·陕西渭南·期中）“立身以立学为先，立学以读书为本”，为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆人次为人次，到第三个月进馆人次达到人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率． 【答案】进馆人次的月增长率为． 【详解】解：设进馆人次的月增长率为， 根据题意得：， 解得：，（舍去）， 答：进馆人次的月增长率为． 3．某超市今年“十一黄金周”期间开展促销活动，前六天的总营业额为200万元，第七天的营业额 ... ...