
平行四边形的面积 一.教学内容:人教版教科书第79、80页的内容。 二.教学目标: 1. 学生经历猜想、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动,推导出平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。 2.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。 3.在探究新知的过程中,使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。 三.教学重、难点: 教学重点:探究并推导平行四边形的面积计算公式,并能正确应用。 教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。 四.教学准备: 多媒体课件,学具袋(剪刀、平行四边形、三角板),长方形活动框架。 五.教学设计思路: 根据教学内容,因材施教制定了教学思路:创设情境———指导探究———发现规律———实践应用。人人参与教学活动,动脑、动手、动口,达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活,又服务于生活。 六.教学过程: (一)创设情境,复习引入。 1.创设情境: (1)这是老师生活的小区平面图,从中你能找到哪些平面图形? (2)两种形状的停车位,售价都是10000元/m2,老师该买哪个车位花的总价更少?(引出面积) 2.复习引入: (1)复习长方形的面积计算公式,并板书:长方形的面积=长×宽。 (2)那平行四边形的面积又该如何计算,这就是今天这节课我们要一起来研究的内容。 揭示并板书课题:平行四边形的面积 【设计意图:在这里首先通过找以前学过的“平面图形”,把学生带入生活情境,调动学生积极参与的情感;其次抓住新旧知识的最佳切入点,通过巧妙的提问,引发学生认识学习平行四边形的面积是我们生活的需要,以此激发学生的学习兴趣,为学习新知做好准备。】 (二)动手操作,猜测验证。 1.提出猜想。 (1)出示一个平行四边形,要算它的面积,你认为可以怎样列式? 生猜:6×4=24, 6×5=30, 5×4=20 (2)到底你们的猜想对不对,得想办法进行验证。 【设计意图:设计猜一猜的环节,为学生提供了认知冲突,这样就为下一环节的顺利进入提供了必要条件。】 2、动手验证。 (1)数面积单位: ①先铺整格,再去铺边角不满一格的。 数一数,面积是多少? ②生数出面积是多少,你是怎么数出来的?(生上台演示) 渗透割补、平移的办法。 ③学生观察得知,这样先移再拼,面积没变,以此初步推断: 平行四边形的面积=底×高 ④而任意的一个平行四边形的面积也能用底×高来计算吗?还需要进一步地验证。 (2)转化: 老师给每个小组准备了很多学习材料,利用这些学习材料, 提出思考:能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形? ①生先独立思考,再小组活动,师巡视指导。 ②汇报:你是把平行四边形转化成了什么图形?怎样转化的? 生上台演示过程。 ③整理:观察这些剪法,它们都是沿着平行四边形的什么去剪的? 难道沿着高剪开就能拼成长方形? 为什么沿着高剪开,就能拼成长方形? (3)联系沟通,推导公式: 我们接着来观察、讨论: 拼成的长方形和原来的平行四边形之间有哪些等量关系? 怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式? ①结合剪拼的平行四边形,在小组内说一说。 ②汇报:你发现了哪些等量关系?你是怎么看出来的? ③既然我们发现了这么多的联系,想一想,平行四边形的面积该怎样计算?你是怎么想到的? 【设计意图:本环节是本节课的重点,探究平行四边形的面积计算方法。本节课是学生首次接触用转化的方法推导平行四边形的面积,因此,本环节分两步进行,第一步是转化,将平行四边形转化成长方形;第二步是观察、推理,让学生观察发现长方形与平行四边形之间的关系,从而推导出平行四边形的面积计 ... ...
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