1.4 两条直线的平行与垂直--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.4 两条直线的平行与垂直--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．设a为实数,已知直线,,若,则( ) A.6 B. C.6或 D.或3 2．若两条直线与垂直，则实数a的值为( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 3．已知直线,直线,若,则实数( ) A. B. C. D.2 4．直线与直线平行,则实数a值为( ) A.1 B.1或 C. D.或2 5．已知直线与直线,则是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．过点，且与直线平行的直线方程为( ) A. B. C. D. 7．已知直线与直线平行，则( ) A.1 B.3 C.-3 D.-1 8．直线和直线，则“”是“”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知直线和直线平行,则( ) A. B.1 C.2 D. 10．已知直线，直线，则( ) A.直线可以与x轴平行 B.直线可以与y轴平行 C.当时， D.当时， 11．已知：直线，直线，直线，直线，则下列正确的是( ) A.对任意的，恒成立 B.对任意的，恒成立 C.存在，使得成立 D.存在，使得成立 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．若直线与直线平行,则_____. 13．已知直线，直线，若，则_____. 14．已知直线,,若,则实数_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知直线,直线. （1）若,求实数a的值; （2）若,求实数a的值. 16．已知直线,直线. (1)若,求实数a的值; (2)若,求实数a的值. 17．已知直线,直线. （1）若,求实数a的值; （2）若,求实数a的值. 18．已知直线：，直线：. (1)若，求实数a的值； (2)若，求实数a的值. 19．设m为实数，已知两直线,分别求下列条件下的m的值（范围） (1)平行； (2)垂直； (3)相交 参考答案 1．答案：A 解析：因为,所以,解得或. 当时,,,满足与平行； 当时,,,可判断此时与重合,舍去； 所以. 故选：A. 2．答案：B 解析：直线与直线垂直， 则，解得. 故选：B 3．答案：B 解析：由已知,若,则,解得. 故选:B. 4．答案：A 解析：由题设,则,所以或, 当时,为,为, 所以两直线重合,不符; 当时,直线分别为、,即两线平行,符合; 故选：A. 5．答案：A 解析：当时,直线,, 两直线的斜率之积等于-1,故,充分性成立. 当时, ,,由斜率之积的等于-1得：, 或, 故不能由推出,故必要性不成立. 综上,“”是“”的充分不必要条件, 故选：A. 6．答案：C 解析：设与直线平行的直线方程为， 因为点在直线上， 所以， 所以与直线平行的直线方程为. 故选：C. 7．答案：A 解析：根据直线与直线平行， 则， 故. 故选：A 8．答案：A 解析：因为直线和直线， 若，则，解得或， 因此，“”是“”的必要不充分条件 故选：A. 9．答案：BC 解析：因,故得且, 可推得,解得或,经检验均符合题意. 故选:BC. 10．答案：ABD 解析：当时，直线，此时直线与x轴平行，A项正确； 当时，直线，此时直线与y轴平行，B项正确； 若，则，解得，此时直线与重合， C项错误； 若，则，解得，D正确. 故选:ABD. 11．答案：ACD 解析：A.直线，直线， 又，，故恒成立，选项正确，符合题意； B.，， 又，故，不成立，选项错误，不符合题意； C.，， 又当时，，故成立，选项正确，符合题意； D.，， 又当时，， 且，使得成立，选项正确，符合题意； 故选：ACD. 12．答案： 解析：因为直线与直线平行, 所以,解得, 经检验,符合题意,所以. 故答案 ... ...