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课件网) 第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的乘方（2） 你相信吗？ 如果用 1 表示原地踏步，1.01表示一天进步1%，0.99是一天退步1%。一天下来，进步与退步者的差距只有0.02。可是365天之后，他们的差距就扩大到1260倍，你相信吗？ 1、相关概念 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数， 底数 指数 幂 一、复习回顾 2、读法：an读作a的n次幂（或a的n次方） 3、注意:当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法。 (-2)4 -24 4、说出下列乘方的底数、读法、意义及计算结果 底数： 读法: 意义： 结果: (-2)4 的底数是-2，-24 底数是2 (-2)4 读作-2的4次方，-24 读作2的4次方的相反数 (-2)4 表示4个-2相乘，-24 表示4个2相乘的相反数 (-2)4 =16，-24 = -16. 二、新知初探，归纳法则 计算： 1 例3 有理数乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负。几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正． 1.底数为10的幂的特点： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 2.有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数. 1 -1 二、新知初探，归纳法则 1、将它对折1次后，厚度为_____毫米. 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折. 2、将它对折2次后，厚度为_____毫米. 3、对折20次后，厚度为多少毫米？假如每层楼平均高度为3m ，这张纸对折20次后有多少层楼高？ 4、通过这个活动,你从中得到了什么启示 三、新知再探，折纸问题 22 23 24 5 20 2×2= 2×2×2= 2×2×2×2= 2×2×2×2×2= 2×2× … ×2= 20次 21 2= 折1次 折2次 折3次 折4次 折5次 折20次 折纸与楼高 折纸的层次 折纸的厚度 1、将它对折1次后，厚度为_____毫米. 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折. 2、将它对折2次后，厚度为_____毫米. 折纸与楼高 0.2 0.4 3、有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折20次后，厚度为多少毫米？假如每层楼平均高度为3m ，这张纸对折20次后有多少层楼高？ 解：对折20次后的厚度为 0.1×220 =0.1×1048576=104857.6 (mm) =104.8576 (m) 104.8576 ÷ 3 35 所以对折20次后的厚度大约是35层楼的高度. 折纸与楼高 当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 折纸与楼高 4、通过这个活动,你从中得到了什么启示 拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了．据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，你知道怎样得出这个结果的吗？ 第一次 拉扣后 第二次 拉扣后 第三次 拉扣后 … 四、应用新知，解决问题 所以，拉面师傅拉扣21次，能拉出约209万根面条。 1根 2根 4根 8根 一起感受乘方的力量 当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 当指数不断增加时,底数小于1 （正数）的幂的减小速度相当快 如果用 1 表示原地踏步，1.01表示一天进步1%，0.99是一天退步1%。一天下来，进步与退步者的差距只有0.02。可是365天之后，他们的差距就扩大到1260倍，你相信吗？ 五、巩固训练，提升能力 正 负 负 正 负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数. 五、巩固训练，提升能力 思考：如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． （1）阴影部分的面积是_____； 1.底数为10的幂的特点： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 2.有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数. 六、课堂小结，升华认知 1 -1 ... ...
