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课件网) 深圳市福田区北环中学 周胜华 老师的话： 学习几何 要做一个严谨的人 ———敢思、善思、反思” 4.2 角 北师大版数学七年级上册 知识探究一： 如何给角下一个定义？如何表示角？ 数学来源于生活 一、角的定义： 新知识 有公共端点的两条射线组成的图形叫角。 这个公共端点叫顶点，这两条射线叫角的两边。 顶点 边 边 二.角的表示方法： 注意： （1）要有角的符号“∠”； （2）表示顶点的字母写在中间。 方法一：用三个大写字母表示： 如∠AOB. 方法二：用一个大写字母表示： 如∠O 注意：（1）要有角的符号“∠”； （2）这个大写字母必须是顶点字母； （3）只有当顶点处只有一个角时， 才可以用一个字母表示一个角。 方法三：用一个数字表示，如： ∠1。 注意：（1）要有角的符号“∠”； （2）要在图上标好数字。 方法四：用一个希腊字母表示，如： ∠α、∠β . 注意：（1）要有角的符号“∠”； （2）要在图上标好希腊字母。 C D B A （1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？ （2）能用一个大写字母表示的角有 几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个？ （4）图中共有多少个角？是哪些角？ 学以致用———基础练习 1、观察图形回答问题： （在没有特别说明的情况下，角指的是大于0°小于180°的角） （1）数一数，图中有多少个角？ （2）用适当的方法把所有的角表示出来； （3）这些角能用∠A表示吗？ 解：（1）6个； （2） ∠ DAC、 ∠ EAC、 ∠ BAC、 ∠ EAD、 ∠ BAD、 ∠ BAE ； （3）不能用∠A表示。 2、观察图形回答问题： 知识探究二： 裁剪刀在开合的过程中形成了大小不同的角，你还能举出其它的例子吗？ 有何启发呢？ 1、角也可看成是由一条射线绕着它的端点旋转 而成的图形。 新知识 开始位置的射线叫角的始边， 终止位置的射线叫角的终边。 2、一条射线绕它的端点旋转，当始边与终边成 一直线时，所成的角叫平角。 终边继续旋转，当终边又与始边重合时，所成的角叫周角。 1平角=180 ° ，1周角=360 ° 思考 1、有人说“两条射线组成的图形叫角”， 这种说法对吗？ 2、有人说“平角是直线”， 这种说法对吗？ × × 为了更精确的度量角，我们规定： 角可以用度、分、秒度量。 知识探究三： 思考：度、分、秒之间如何换算呢？ 思考：角如何度量呢？ 计算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？ （2）1800″等于多少分？等于多少度？ 解: (1)1.45×60ˊ=87ˊ，87×60 ″= 5220 ″ 即 1.45 °= 87 ˊ=5220 ″ 即 1800 ″= 30 ˊ= 0.5 ° (2) 1800×（ ）ˊ =30 ˊ 30×（ ） ° =0.5 ° 学以致用———马上练一练 思考：如何测量角的度数呢？ 知识探究四： 如图，哈尔滨在北京的什么方向上？ 用量角器测量角的度数方法 ： 1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 3、读数—读出角的另一边所对的度数 2、重合—角的一边与量角器的零线重合 B C A F E D 700 300 这节课你学到了什么？ 课后反思 知识归纳 1、角的两种定义法； 2、角的四个表示法； 3、角的度量：度、分、秒。 ... ...
