第三章 整式及其加减 3.1 代数式（2） 一、情境引入 给出两台数值转换机，第一台已知既定程序，求输出结果（代数式）；第二台已知输入值和输出结果，求既定程序. 二、新知探究 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100. 三、典例解析 物体自由下落的高度h（m）和下落时间t（s）的关系，在地球上大约是： ,在月球上大约是：. 填写下表： (1)物体在哪下落得快？ (2)当h=20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间. 解析：（1）当时间相同时，地球上下落高度更大，所以速度更快. h=20在表格的第二行是介于19.6和78.4之间，是不是意味着时间值应介于2和4之间呢？同样的，也可以确定h=20对应的时间应该介于4和6之间，所以我们估计当h=20m时，t（地球）≈2s，t（月球）≈5s. 学以致用 观察右图，回答下列问题： 标出未注明的边的长度； （2）阴影部分的周长是_____; （3）阴影部分的面积是_____; （4）当x=5.5，y=4时，阴影部分的周长是_____，面积是_____. 提示：可将图形还原为长方形，用“对边相等”来确定未注明的边的长度;将围成阴影部分图形的线段长度加在一起，就是所求周长；面积可用大长方形面积减去小长方形面积；第（4）问用代入法，将x与y的值分别代入表示周长的代数式和表示面积的代数式，即可求出此时的周长与面积的值. 自我尝试 1.下图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表. 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？ 新知探究 回顾乘方的意义，请你结合以下提示，尝试利用乘方的意义计算： 108×102 = （乘方的意义） = （乘法的结合律） = （乘方的意义） 发现： 请你用上述方法尝试： 105×103 25×23 = = （乘方的意义） = = （乘法的结合律） = = （乘方的意义） 类比以上三个等式，你发现了什么？ 判断下面的计算是否正确？不正确的，请改正。 归纳凝练 同底数幂的乘法法则： 法则的符号语言： 注意： 拓展1: 拓展2: 四、典例解析 例1.计算： 例2.(1)若am=2,an=8,则am+n= ； (2)若8×2n=210 , 则n= ； （3）若a+2b-3=0,则3a+b×3b= 。 五、自我尝试 1．下列计算正确的是( )． A. B. C. D. 2．的值是( )． A. B. C. D. 3. 的值是( )． A. B. C. D. 4.若，则＝_____；若，则＝_____． 5.光在真空中的速度大约是3×108米/秒.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3 ×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？ 2 ... ...
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