2.3 圆与圆的位置关系--2024-2025学年高中数学苏教版（2019）选择性必修第一册课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3 圆与圆的位置关系--2024-2025学年高中数学苏教版（2019）选择性必修第一册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．若圆与圆相外切，则实数( ) A. B.3 C. D.1 2．圆和圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 3．圆与圆的位置关系为( ) A.相交 B.内切 C.外切 D.相离 4．圆与圆的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 5．圆心在直线上，且经过两圆，的交点的圆的方程为( ) A. B. C. D. 6．圆与圆的位置关系为( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 7．已知圆，圆，则圆与圆的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 8．圆与圆的位置关系为( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．圆与圆的公共弦的长为，则a的值可以为( ) A. B. C. D. 10．在平面上有相异两点A，B，设点P在同一平面上，且满足(其中，且)，则点P的轨迹是一个圆，这个圆称为阿波罗尼斯圆.设，，a为正实数，则下列说法正确的是( ) A.当时，此阿波罗尼斯圆的半径 B.当时，以AB为直径的圆与该阿波罗尼斯圆相切 C.当时，点B在阿波罗尼斯圆圆心的左侧 D.当时，点A在阿波罗尼斯圆外，点B在阿波罗尼斯圆内 11．已知圆，圆，直线，点M，N分别在圆，上，则下列结论正确的有( ) A.圆，没有公共点 B.MN的取值范围是 C.过N作圆的切线，则切线长的最大值是 D.直线l与圆，都有公共点时， 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．已知圆和圆外切，则_____. 13．已知圆，若圆C与圆有三条公切线，则m的值为_____. 14．以圆与圆相交的公共弦为直径的圆的标准方程为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知以点为圆心的圆与_____，过点的动直线l与圆A相交于M，N两点.从①直线相切；②圆关于直线对称；③圆的公切线长这3个条件中任选一个，补充在上面问题的横线上并回答下列问题. （1）求圆A的方程; （2）当时，求直线l的方程. 16．在①，，，②，，，③，，，这三个条件中任选一个，补充在下面试题的空格处并作答 已知在平面直角坐标系xOy中，圆上动点P满足条件；当存在这样的点P时，求a的取值范围 17．已知圆：.关于直线对称，记点，过点P.的直线与圆M相切于点A，B. （1）求的最小值； （2）当取最小值时，求切点A，B.所在的直线方程. 18．已知圆，圆. （1）若圆与圆外切，求实数a的值； （2）设时，圆与圆相交于A，B两点，求. 19．平面直角坐标系xOy中，直线，设圆经过，，圆心在l上. （1）求圆的标准方程； （2）设圆上存在点P，满足过点P向圆作两条切线PA，PB，切点为A，B，四边形的面积为10，求实数m的取值范围. 参考答案 1．答案：C 解析：的圆心，半径为2， 的圆心，半径为1， 因为两圆外切， 所以， 即，解得， 故选：C. 2．答案：C 解析：圆的圆心为，半径； 圆化为标准方程为，故其圆心为，半径为， 圆心距，所以两圆的位置关系是外切. 故选：C. 3．答案：A 解析：由与圆， 可得圆心，，半径，， 则，且，， 所以，所以两圆相交. 故选：A. 4．答案：D 解析：圆的圆心坐标是，半径是1； 圆的圆心坐标是，半径是6， 所以圆心距为，故两个圆内切. 故选：D. 5．答案：A 解析：由，解得两圆交点为与， 因为，所以线段的垂直平分线斜率；MN中点P坐标为， 所以垂直平分线为， 由， 解得，，所以圆心O点坐标为， 所以， 所以所求圆的方程为即：. 故选：A. 6．答案：D ... ...